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吉林省白山市临江市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下面四个标志中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知某三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（）

A．1cm B．3cm C．5cm D．6cm

3．1nm为十亿分之一米．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）

A．7.7×10

C．7.7×1

4．若点A(x+y，1)与点B(?3，

A．x=?2，y=1 B．x=?2，y=?1

C．x=2，y=?1 D．x=2，y=1

5．有一块直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C．在△ABC中，若∠DBA+∠DCA=45°，则∠A的度数是（）

A．40° B．44° C．45° D．50°

6．计算xa+1

A．a?12 B．a+12 C．a?12x

7．生活垃圾通常可分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾．某小区去年5月和12月的厨余垃圾分出量与其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：

月份

类别

5月

12月

厨余垃圾分出量（kg）

660

8400

其他三种垃圾的总量（kg）

x

7

如果厨余垃圾分出率=厨余垃圾分出量

A．660x×14=8400

C．660660+x=8400

8．设a，b是实数，若定义一种新运算：a*b=(a?b)2，则下面四个推断：①a*b=b*a；②

A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③

9．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是（）

A．2＜AD＜10 B．4＜AD＜20 C．1＜AD＜4 D．以上都不对

10．如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，以下结论：

①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AP=PC；④BD+CE=BC；⑤SΔPBA

正确的有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．若分式x3?x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

12．在平面直角坐标系中，点P(?7，9)关于x轴对称的点的坐标为

13．若关于x的方程1x?3+x+m3?x=2

14．如图是由6个小四边形组成的大长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式：．

15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．若CE=2，则AB=．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．解方程：

（1）23x?3

（2）13

17．先化简，再求值：(x2?4

18．分解因式

（1）12xyz?9x2y2

19．计算

（1）(6x4?8x3)÷(?2

20．

（1）如图1，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A的数量关系：．

（2）如图2，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由．

21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在边BC，AC上，DE=DB，∠DEC=∠B．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）写出AE+AB与AC的数量关系，并说明理由．

22．下面是小明设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l及直线l上一点A．

求作：△ABC，使得∠ACB=90°，∠ABC=30°．

作法：如图，

①在直线l．上取点D；

②分别以点A，D为圆心，AD长为半径画弧，交于点B，E；

③作直线BE，交直线l于点C；

④连接AB．

△ABC就是所求作的三角形．

根据小明设计的尺规作图过程解答下列问题：

（1）使用直尺和圆规，依据作法补全图形（保留作图痕迹）．

（2）完成下面的证明：

证明：连接BD，EA，ED．

∵BA=BD=AD，

∴△ABD是等边三角形．．

∴∠BAD=60°．

∵BA=BD，EA=▲，

∴点B，E在线段AD的垂直平分线上（）（填推理的依据）．

∴BE⊥AD．

∴∠ACB=90°．

∴∠ABC+∠BAD=90°（）（填推理的依据）．

23．如图，BD，CE是△ABC的