数学自我小测：回归分析.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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自我小测

1．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是eq\o（b,\s\up6（^)）,纵截距是eq\o（a,\s\up6（^）），那么必有（）

A.eq\o(b,\s\up6（^）)与r的符号相同 B。eq\o(a，\s\up6(^)）与r的符号相同

C.eq\o（b,\s\up6(^))与r的符号相反 D.eq\o(a,\s\up6（^))与r的符号相反

2．设有一个回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^）)＝3－5x,则当变量x增加1个单位时(）

A．y平均增加3个单位 B．y平均减少5个单位

C．y平均增加5个单位 D．y平均减少3个单位

3．变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），(11.3,2)，（11.8，3),(12.5,4），(13，5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5），(11。3,4)，（11。8,3)，(12。5，2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的相关系数，r2表示变量V与U之间的相关系数，则（）

A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r1

4．在一组样本数据(x1，y1)，（x2,y2），…，(xn,yn)（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi)（i＝1，2，…，n）都在直线y＝eq\f（1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A．－1B．0C。eq\f（1，2)D．1

5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x/cm

174

176

176

176

178

儿子身高y/cm

175

175

176

177

177

则y对x的回归直线方程为（)

A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x－1B。eq\o（y,\s\up6(^))＝x＋1C.eq\o（y,\s\up6（^)）＝88＋eq\f(1,2）xD。eq\o（y，\s\up6(^))＝176

6．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x(单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归直线方程为eq\o(y，\s\up6(^）)＝0.85x－85。71，则下列结论中不正确的是()

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

7．对四组变量y和x进行线性相关性检验，已知n是观测值组数，r是相关系数．已知①n＝7,r＝0.9545；②n＝15,r＝0.3812；③n＝17，r＝0。4985;④n＝3，r＝0。9870，则变量y与x具有线性相关关系的是__________．

8．图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数x（百人)与借出的图书本数y（百本)之间的关系,已知上个月图书馆共开放25天，且得到资料：∑xi＝200，∑yi＝300，∑xeq\o\al(2，）i＝1660，∑yeq\o\al（2，）i＝3696，∑xiyi＝2436，则y对x的回归直线方程为__________．

9．已知x,y的取值如下表所示:

x

0

1

3

4

y

2。2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且eq\o（y,\s\up6(^))＝0.95x＋eq\o（a，\s\up6（^)）,则eq\o（a,\s\up6(^）)＝__________。

10．已知10只狗的血球体积x(单位：mm3）及红血球数y(单位：百万）的测量值如下：

x

45

42

46

48

42

35

58

40

39

50

y

6.53

6.30

9.25

7.50

6。99

5.90

9。49

6.20

6。55

7。72

（1)画出散点图;

（2)求出y对x的回归直线方程；

(3)若血球体积为49mm3,预测红血球数大约是多少?

11．下表是美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的平均价格,求y关于x的非线性回归方程．

使用年数x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

平均价格

(美元)y

2651

1943

1494

1087

765

538

484

290

226

204