人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案详解.docxVIP

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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是

A．3，6，1B．3，6，-1C．3，-6，1D．3，-6，-1

2．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）

A．B．C．D．

3．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（??）

A．B．C．D．

4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0的两个根，则x1+x2的值是（）

A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5

5．如图，的直径为10，弦，是上一个动点，则的最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是

A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20

C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为()

A．42°B．48°C．52°D．58°

8．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（??）

A．35° B．45° C．55° D．65°

9．在抛物线y=﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，）、B（2，）和C（3，）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则、和的大小关系为（）

A．＜＜B．＜＜

C．＜＜D．＜＜

10．某学习小组在研究函数的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程实数根的个数为（）

…

0

1

2

3

3.5

4

…

…

0

…

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．一元二次方程的解是__．

12．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有_________个班级参赛．

13．把抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是________________

14．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来．

15．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为_____．

16．如图，的半径是1，为的弦，将弦绕点逆时针旋转，得到，连，则的最大值为_________．

三、解答题

17．解方程

18．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出方程的根；

（2）直接写出不等式的解集.

19．关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若两根为x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．

20．如图，是等边三角形.

（1）作的外接圆；

（2）在劣弧上取点，分别连接，并将绕点逆时针旋转；

（3）若，直接写出四边形的面积.

21．如图，为的直径，且，为上一点，平分交于点，，，于，为半圆弧的中点，交于点.

（1）求的长；（2）求的长

22．如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园.

（1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且，设米.

①若，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙的长；

②求矩形菜园面积的最大值；

（2）如图2，若，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是米2

23．如图，在等腰中，，点是内一点，连接，且，设.

（1）如图1，若，将绕点顺时针旋转至，连结，易证为等边三角形，则，；

（2）如图2，若，则，；

（3）如图3，试猜想和之间的数量关系，并给予证明.

24．如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AB、BC于点E、G．求阴影部分的面积．

25．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+