专题12 反比例函数与几何图形、实际应用的综合问题之五大题型（原卷版）.pdfVIP

专题12反比例函数与几何图形、实际应用的综合问题之五大题

型

反比例函数与平行四边形的综合问题

2023··y=ax+b(a0,b0)x

例题：（下江苏扬州八年级校考期末）如图所示，直线的图像与轴交于点

k

AyBy=(x0)CBACAB

，与轴交于点，与反比例函数交于的，且为线段的中点，向上平移直线

x

DExBDCE

与反比例函数的图像相交于点，点为轴负半轴上一点，四边形为平行四边形．

1

(1)a=-,b=1C______________

若，则点的坐标为，反比例函数的表达式为；

2

(2)1

在（）的条件下，求平移后的直线DF的函数表达式；

b2

(3)当平行四边形BDCE的面积等于30时，求的值．

a

【变式训练】

1

12023··y=x+5lyA

．（下江苏常州八年级统考期末）如图，一次函数的图像与轴交于点，点

3

k

B6,mlCy=x0OABC

在上，是反比例函数图像上的一点，四边形是平行四边形．

x

(1)mk

求、的值；

(2)D3,nl

点在上．

①判断点D是否在反比例函数的图像上，并说明理由；

②VOCD

______

的面积是．

反比例函数与矩形的综合问题

2023··OABCB4,2

例题：（下河南南阳八年级统考期末）如图，矩形的顶点的坐标为，双曲线

k

y=(x0)OBDABBCEFBC=4CF

与矩形的对角线交于点，与、分别交于点、，且．

x

(1)求反比例函数解析式及点E的坐标；