专题12 分类汇编卷三一元一次方程综合（提优）-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.pdfVIP

专题12一元一次方程综合（提优）

1．已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）

瓶．

A．3B．4C．5D．6

2．若关于x的方程（k﹣2013）x＝2015﹣2014x的解是整数，则整数k的值有（）

A．4个B．8个C．12个D．16个

3．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在

120天里将草吃完，则需要（）头牛．

A．16B．18C．20D．22

4．某厂一只计时钟要69分钟才能使分针与时针相遇一次，如果每小时付给工人计时工资4元，超过规定

时间的加班每小时应付计时工资6元，工人按钟表所示做完8小时工作（8小时为规定工作时间），应付给

工人工资（）

A．34.3元B．34.6元C．34.8元D．35元

11112011

5．如果+++⋯+=，那么n＝．

2612(1)2012

6．若y＝|x+1|﹣2|x|+|x﹣2|，且﹣1≤x≤2，则y的最大值是，y的最小值是．

7．关于x的方程||x﹣2|﹣1|＝a恰有三个整数解，则a的值为．

8．某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获

利10%，此商品的进价为．

9．在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①

的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为．

3

10．六年级（11）班有60人，其中参加数学小组的人数占全班的，参加英语小组的人数比参加数学小组

5

51

的人数少，并且两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加两个小组的人

364

数是．

2+++⋯+=

11．若|a﹣1|+（ab﹣2）＝0，则方程(1)(1)(2)(2)(2001)(2001)2002的解

是．

12．已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q＝97的解是1，求代数式40p+101q+4的

值．

2

13．设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]＝（1+2+3+…+n）．

14．某校一栋5层的教学大楼，第一层没有教室，二至五层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有两道

大小相同的大门和一道小门（平时小门不开）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道大门

和一道小门时，3分钟内可以通过540名