专题12 函数的表示法（知识精讲+综合训练）（解析版）.pdfVIP

章节复习知识精讲与综合训练

专题12函数的表示法

知识精讲

知识点01解析法

1、解析法：用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法，这个等式称为

函数

的解析式（或函数关系式）．简单明了，能从解析式了解函数与自变量之间的关系，

便于理论上的分析与研究，但求对应值时需要逐个计算，且有的函数无法用解析式

表示．

【典例分析】

1．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收

费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费．

(1)xx20yyx

设某户某月用水量为吨（），应缴水费为元，写出关于的函数关系

式．

(2)若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______．

(3)某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量．

(1)y=3.3x-16

【答案】．；

(2)37.5元；

(3)该用户8月份用水量为28吨．

1xx2020(x-20)

【分析】（）依题意，某户某月用水量为吨（），则超过吨的水量为

=´

吨，根据水费每吨水的价格用水量，即可得出答案；

2202.5=

（）根据用水量如果未超过吨，按每吨元收费的标准代入公式：水费每吨水

´

的价格用水量，即可得出答案；

3203.3x-16=76.4

（）根据题意可知，该用户用水超过吨，所以，解出方程即得出结

论．

1xx2020(x-20)

【详解】（）解：某户某月用水量为吨（），则超过吨的水量为吨，

依题意可得：y=20´2.5+(x-20)´3.3，

整理后得：y=3.3x-16；

yxy=3.3x-16

答：关于的函数关系式为：；

22.5´15=37.5

（）解：依题意得：（元）

故答案为：37.5元

3202.5´20=50

（）解：若用水量为吨，则收费为：（元），

Q76.4＞50，

\该用户该月用水量超过了20吨，

\3.3x-16=76.4，

解得：x=28；

答：该户8月份用水量为28吨．

【点睛】本题考查了列函数关系式，求函数值，正确得出函数的关系式是解题的关

键．

2．已知Rt△ABC中，ÐC=90°，AC=BC=8cm，矩形MNPQ的长和宽分别为9cm和

2cm，点P和点A重合，NP和AC在同一条直线上（如图所示），Rt△ABC不动，矩

MNPQNPx0x£9sMNPQ

形沿射线以每秒1cm的速度向右移动，设移动