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第7章平面图形的认识(二)(提高卷)
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,考试时间90分钟,试题共26题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,下列不能判定DF∥AC的条件是()
A.∠A=∠BDF B.∠2=∠4
C.∠1=∠3 D.∠A+∠ADF=180°
【答案】B
【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,两直线平行即可判断.
【解答】解:A.∠A=∠BDF,由同位角相等,两直线平行,可判断DF∥AC;
B.∠2=∠4,不能判断DF∥AC;
C.∠1=∠3由内错角相等,两直线平行,可判断DF∥AC;
D.∠A+∠ADF=180°,由同旁内角互补,两直线平行,可判断DF∥AC;
故选:B.
【知识点】平行线的判定
2.已知l1∥l2,一块含30°的直角三角板如图所示放置,∠1=20°,则∠2=()
A.30° B.35° C.40° D.45°
【答案】C
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数,再由平行线的性质得出∠4CEF度数,由直角三角形的性质即可得出结论.
【解答】解:如图,根据对顶角的性质得:∠1=∠3,∠2=∠4,
∵∠EDG是△ADG的外角,
∴∠EDG=∠A+∠3=30°+20°=50°,
∵l1∥l2,
∴∠EDG=∠CEF=50°,
∵∠4+∠FEC=90°,
∴∠FEC=90°﹣50°=40°,
∴∠2=40°.
故选:C.
【知识点】平行线的性质
3.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,若CD∥BE,∠1=40°,则∠2的度数是()
A.90° B.100° C.105° D.110°
【答案】B
【分析】根据平行线的性质即可求解.
【解答】解:延长BC至G,如下图所示,
由题意得,AF∥BE,AD∥BC,
∵AF∥BE,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵AD∥BC,
∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等),
∴∠4=∠1=40°,
∵CD∥BE,
∴∠6=∠4=40°(两直线平行,同位角相等),
∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,
∴∠5=∠6=40°,
∴∠2=180°﹣∠5﹣∠6=180°﹣40°﹣40°=100°,
故选:B.
【知识点】平行线的性质
4.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可能是()
A.10 B.8 C.7 D.6
【答案】D
【分析】根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,可得出AB的取值范围,进而得出结论.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=AC=3,OB=BD=4,
在△AOB中:4﹣3<AB<4+3,
即1<AB<7,
∴AB的长可能为6.
故选:D.
【知识点】平行四边形的性质、三角形三边关系
5.如图,AB∥CD,∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F,∠E﹣∠F=36°,则∠E=()
A.82° B.84° C.97° D.90°
【答案】B
【分析】根据平行线的性质即可求解.
【解答】解:过E作直线MN∥AB,如下图所示,
∵AB∥MN,
∴∠3+∠4+∠BEM=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵AB∥CD,
∴MN∥CD,
∴∠MEC=∠1+∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠BEC=∠MEC+∠BEM=180°﹣∠3﹣∠4+∠1+∠2,
∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠BEC=180°﹣2∠4+2∠1,
∴∠4﹣∠1=90°﹣,
∵四边形BECF内角和为360°,
∴∠4+∠BEC+∠180°﹣∠1+∠F=360°,
∴+∠F=90°,
由,
∴,
故选:B.
【知识点】平行线的性质
6.如图,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()
A.∵∠1=∠3∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
B.∵AD∥BC∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等)
C.∵∠BAD+∠ABC=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
D.∵∠DAM=∠CBM∴AD∥BC(两直线平行,同位角相等)
【答案】D
【分析】根据平行线的判定与性质逐一进行推论即可.
【解答】解:A.∵∠1=∠3,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
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