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平面几何三角形的性
质
目录
•三角形的基本性质
•特殊三角形
•三角形的面积与周长
•三角形的相似与全等
•三角形的内角和外角
三角形的基本性质
01
边与边的关系
三角形的两边之和大于第三边
这是三角形的一个重要性质，它确保了任意两边之和总是大于第三边，从而保
证了三角形的存在性和唯一性。
三角形的两边之差小于第三边
这个性质表明任意两边之差总是小于第三边，这也是三角形的一个重要性质。
角与角的关系
三角形的内角和等于180度
这是三角形的一个基本性质，表明三角形的三个内角之和总是等于180度。
三角形的一个外角等于其两个内角之和
这个性质表明三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和。
边与角的关系
正弦定理
在一个三角形中，任意一边与其
对角的正弦值的比是一个常数，
这个常数等于该三角形的外接圆
直径。
余弦定理
在一个三角形中，任意一边的平
方等于其他两边平方和减去两倍
的这两边与其夹角的余弦的积。
特殊三角形
02
等腰三角形
定义
01两边相等的三角形。
性质
02两腰相等，两个底角相等，高、中线、角平分线三线合
一。
应用
03等腰三角形在日常生活和工程中应用广泛，如衣架、椅
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