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三年级数学下册

和倍问题

和倍问题的基本“数学格式”是：已

知大、小二数的“和”，又知大数是小数

的几倍，求大、小二数各是多少。

上面的问题中有“和”，有“倍数”，

所以叫做和倍问题。为了清楚地表示和倍

问题中大、小二数的数量关系，画出线段

图如下：

从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，

所以，有以下和倍公式：

小数=和÷（倍数+1）

【和倍问题解题关键：

（1）确定标准数（1倍数）即小数；

（2）找到对应关系。】

例一图书馆中有故事书和科技书共60

本，故事书是科技书的3倍，你知道故事

书和科技书各有多少本？

【分析：图书馆中有故事书60本，是科技

书的3倍。以科技书的本数为标准数（1

倍数），故事书有3个科技书这么多。

解题步骤：先确定标准数（1倍数），找到

对应关系。

关键：60本相当于科技书的（3+1）倍，

这样就可以求出科技书（1倍数）有多少

本？】

1、科技书和故事书共有85本，科技书是故

事书的4倍，科技书和故事书各多少本？（画

线段图解答）

2、草地上共有64只白羊和黑羊，其中白羊

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的只数是黑羊的3倍，求白羊和黑羊各有多

少只？（画线段图解答）

3、小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的

年龄是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年龄各

是多少岁？（画线段图解答）

4、一肉店卖出猪肉和牛肉共60千克，卖出

的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖

了多少千克？（画线段图解答）

5、甲、乙两个车间共有职工784人，甲车

间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职

工多少人？（画线段图解答）

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6、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲

车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生

产机床多少台？（画线段图解答）

7、甲、乙二人共存款900元，甲的存款是

乙的2倍，甲、乙各存款多少元？（画线段

图解答）

8、一个学校5、6年级共有学生150位，五

年级是六年级人数的2倍，5、6年级各有几

个学生？（画线段图解答）

9、已知甲＋乙＝30，甲÷乙＝4，求甲和乙

分别是多少？（画线段图解答）

10、两数之和为432，商是7，两数各是几？

（画线段图解答）

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例二电机厂一二月共生产电机400台，

二月生产的台数比一月生产的台数的5倍

少68台。电机厂一二月各生产多少台？

分析：知道了一二月的和是400台，又知

道了它们的倍数关系，所以是和倍问题。以

一月生产的台数为标准（1倍数），如果二月

再生产68台就正好是一月的5倍。这样一

二月的总数再加上68，就相当于一月份的

（5+1）倍。

1、光明小学有学生760人，其中男生比女

生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

（画线段图解答）

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2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中

桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树

各种了多少棵？（画线段图解答）

3、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲

仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存

多少吨粮？（画线段图解答）

4、前进电机厂一、二月份共生产电机400

台，二月份生产的台数比一月份的5倍少6

8台，两个月各生产多少台？（画线段图解

答）

5、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数

比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？

（画线段图解答）

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6、某校四、五年级共有学生218人，五年

级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、

五年级各有学生多少人？（画线段图解答）

7、电机厂一二月共生产电机400台，二月

生产的台数比一月生产的台数的