平面几何中的圆与圆锥曲线的证明.pptxVIP

平面几何中的圆与

圆锥曲线的证明

•圆的基本性质与定理

•圆锥曲线的定义与性质

•圆与圆锥曲线的综合应用

目•平面几何中的其他重要定理与概念

录

contents

01

CATALOGUE

圆的基本性质与定理

圆的基本性质

010203

定义性质圆的度量性质

平面上所有与给定点等距圆是中心对称图形，其对圆的周长与直径之比是一

的点的轨迹形成的图形。称中心是圆心；圆也是轴个常数，称为圆周率，记

对称图形，任何经过圆心作π。

的直线都是其对称轴。

圆的定理

垂径定理切线判定定理切线性质定理

经过圆心且垂直于过该圆经过半径的外端且垂直于圆的切线与半径垂直，且

心的直径的弦，将该弦分该半径的直线是圆的切线。切点到圆心的距离等于圆

为两段长度相等的线段。的半径。

圆的证明方法

反证法

通过假设与结论相反的情况，推导出矛盾，从而证明

结论的正确性。

演绎法

从已知的事实和定理出发，通过逻辑推理得出结论。

归纳法

通过对大量实例的观察和归纳，得出一般性的结论。

02

CATALOGUE

圆锥曲线的定义与性质

圆锥曲线的定义

双曲线

平面内与两个定点F1、F2的距离

椭圆之差等于常数（小于F1F2）的点

的轨迹。

平面内与两个定点F1、F2的距离

之和等于常数（大于F1F2）的点

的轨迹。

抛物线

平面内与一个定点F和一条定直线l

距离相等的点的轨迹。

圆锥曲线的性质

封闭性离心率