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平面几何中的相似三角形与性质
目录CONTENTS
•相似三角形的定义与性质
•相似三角形的应用
•相似三角形与全等三角形的关系
•相似三角形在实际生活中的应用
•相似三角形的拓展知识
01
相似三角形的定义与性质
相似三角形的定义
相似比
相似三角形对应边的长度之比称为
相似三角形相似比。
如果两个三角形对应的角相等，
则这两个三角形称为相似三角形。
相似三角形的性质
相似三角形的对应角相等，对应边
成比例。
相似三角形的性质
对应边成比例面积比等于相似比的平方
相似三角形的面积之比等于相似比的
相似三角形的对应边长之比等于相似
平方，即$frac{S_{triangle
比，即$frac{AB}{CD}=frac{BC}{DE}
ABC}}{S_{triangleDEF}}=
=frac{AC}{DF}$。
(frac{AB}{CD})^2$。
对应角相等
相似三角形的对应角相等，即$angle
A=angleC,angleB=angleD,
angleE=angleF$。
相似三角形的判定方法
角角判定边边判定角边判定
如果两个三角形有两个对应的角如果两个三角形有三组对应的边如果一个三角形的一个角和与之
相等，则这两个三角形是相似的。成比例，则这两个三角形是相似不相邻的一组对应边与另一个三
的。角形相应的元素成比例，则这两
个三角形是相似的。
02
相似三角形的应用
在几何作图中的应用
利用相似性质绘制图形
在几何作图中，可以利用相似三角形的性质来确定未知点的位置，或者绘制出
特
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