2024年小升初奥数知识点总结.docVIP

小升初奥数知识点总结

1、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特性）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特性：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个核心。

例：爸爸今年54岁，儿子今年18岁，几年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍

⑴父子年龄的差是多少？54–18=36（岁）

⑵几年前爸爸年龄比儿子年龄大几倍？7-1=6

⑶几年前儿子多少岁？36÷6=6（岁）

⑷几年前爸爸年龄是儿子年龄的7倍？18–6=12(年)

答：前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍。

2、小升初奥数知识点（归一问题特点）

归一问题的基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这么的速度”……等词语来表示。

核心问题：依照题目中的条件确定并求出单一量；

复合应用题中的某些问题，解题时需先依照已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再依照题中的条件和问题求出成果。这么的应用题就叫做归一问题，这种解题措施叫做“归一法”。有些归一问题能够采取同类数量之间进行倍数比较的措施进行解答，这种措施叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的核心是求出单位量的数值，再依照题中“照这么计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的处理。

3、小升初奥数知识点（植树问题总结）

植树问题基本类型：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式：棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1

棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长

核心问题：

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

4、小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题）

鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

基本思绪：

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙同样或者乙和甲同样）：

②假设后，发生了和题目条件不一样的差，找出这个差是多少；

③每个事物导致的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

④再依照这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

核心问题：找出总量的差与单位量的差。

5、小升初奥数知识点（盈亏问题）

盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一个成果：按照另一个标准分组，又产生一个成果，因为

分组的标准不一样，导致成果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

基本思绪：先将两种分派方案进行比较，分析因为标准的差异导致成果的变化，依照这个关系求出参加分派的总份数，然后依照题意求出对象的总量．

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

③当两次都不足；

基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

核心问题：确定对象总量和总的组数。

6、小升初奥数知识点（牛吃草问题）

牛吃草问题基本思绪：假设每头牛吃草的速度为“1”份，依照两次不一样的吃法，求出其中的总草量的差；再找出导致这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；

核心问题：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

7、小升初奥数知识点（平均数问题）

基本算法：

①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.

②基准数法：依照给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有