七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析) .pdfVIP

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一元一次不等式应用题专项练习

1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额

收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅

游公司更优惠？

2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一

的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？

3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人

数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批

自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？

5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果

前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问

题：（1）用含x的代数式表示m；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．

6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路

程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表

列出：

运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用

汽车5023000

火车801.74620

（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y元和y元（用含S的式子表示）；

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（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？

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7．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：

甲种原料乙种原料

维生素C含量（单位/千克）800200

原料价格（元/kg）1814

（1）现制作这种果汁200kg，要求至少含有52000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不

等式；

（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另

一个不等式．

8．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉

子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第

一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．

9.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要

1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，

（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B

种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一

种方案获利最大？最大利润是多少元？