北师大版八年级数学下册同步教案 第3章图形的平移与旋转3中心对称.doc

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3中心对称

【知识与技能】

1．认识中心对称的概念；

2．能综合运用变换解决有关问题.

【过程与方法】

通过观察、探索等过程,使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征,并体会图形之间的变换关系.

【情感态度】

运用讨论交流等方式,让学生自己探索出图形变化的过程,发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.

【教学重点】

中心对称图形及轴对称图形的区别与联系.

【教学难点】

综合运用变换解决有关问题.

一.情景导入,初步认知

阅读并完成P81引例,

【教学说明】通过观察发现两幅图形的内在关系,这个活动为课堂提供了极好的素材,也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.

二.思考探究,获取新知

1.观察下图,它们是什么图形？

【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心．在成中心对称的那个图形中,对应点所连线段经过对称中心,并被对称中心平分.

2.中心对称与轴对称的联系与区别

3.作图

（1）选择点O为对称中心,画出已知点A关于点O的对称点A′；

（2）选择点O为对称中心,画出与已知△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

【教学说明】通过以上作图、观察,理解中心对称的概念、性质.

三.运用新知,深化理解

1.见教材P82例题.

2.下面的图案中,是中心对称图形的个数有（）个

A．1B．2C．3D．4

答案：D.

3.下列图形中,是中心对称图形的是（）．

答案：A

4.下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）．

A．平行四边形B．矩形

C．菱形D．正方形

答案：A

5.已知下列命题：①中心对称图形一定是轴对称图形；②关于中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定关于中心对称；其中真命题的个数是（）．

A．0B．1C．2D．3

答案：B

6.如图,在正方形ABCD中,作出关于B点对称的图形．

7.如图,△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称,画出对称中心.

【教学说明】通过对中心对称图形的认识,并做相应的练习,可以更容易掌握本节知识点.

四.师生互动,课堂小结

先小组内分享收获感想然后以小组为单位派代表进行总结,最后教师作以补充.

五.师生互动,课堂小结

布置作业:教材“习题3.6”中第1、4题.

八下的学生已经掌握旋转变换和轴对称变换,并且在七下就已经学过旋转变换的作图,而中心对称本身就是旋转变换的一种特殊情况,因此只要让学生通过类比就可以得到画一个已知图形的中心对称图形的画法,不足以成为本节课的难点,而探索中心对称图形的性质是根据特殊到一般的认识方法,探索过程非常重要,特别是性质的掌握也有助于学生应用性质作图、证明、解释生活当中的一些现象.