北师大八年级上册 第一章 勾股定理 同步测试.docxVIP

北师大八年级上册第一章勾股定理同步测试

北师大八年级上册第一章勾股定理同步测试

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第一章勾股定理

１探索勾股定理

第1课时探索勾股定理

1、已知直角三角形两直角边得长分别为12,１6,则其斜边得长为（）

A、16Ｂ、1８C、20D。２8

2、如图,以Rt△AＢＣ得三边向外作正方形,其面积分别为S１、S2、Ｓ３，且S１=5,Ｓ2=1２，则S3＝________、

３、如图，某农舍得大门是一个木制得长方形栅栏,它得高为2m,宽为1、5m。现需要在相对得顶点间用一块木板加固,则木板得长为__＿___＿_、

４、如图，在Rt△ABC中,AC=8cm,BＣ=17ｃｍ。

（1）求AＢ得长；

(2）求阴影长方形得面积、

５、如图，在Ｒt△ABC中，∠ACB＝90°,CD⊥AB，BC＝５,AC=1２，求AＢ、CD得长。

第2课时验证勾股定理及其简单应用

1、从某电线杆离地面8ｍ处拉一根长为10m得缆绳，这条缆绳在地面得固定点到电线杆底部得距离为（)

A。2mB、４mC。6mD、８m

2。图中不能用来证明勾股定理得是（）

3。如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索ＯA长５m。小丽坐上秋千后，小明在距离秋千3m得点B处保护、当小丽荡至小明处时，试求小丽上升得高度AＣ。

４、如图，在海上观察所Ａ处,我边防海警发现正北方向6ｋm得B处有一可疑船只正在向其正东方向8kｍ得C处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截。若可疑船只得行驶速度为4０km/h，则我边防海警船得速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？

2一定是直角三角形吗

1。下列各组数中不是勾股数得是（）

A、9、1２、15B。４1、40、9

C、２5、7、24Ｄ、6、５、4

2。已知△ＡＢC中，a、ｂ、c分别是∠A、∠B、∠C得对边,下列条件中不能判断△ＡＢC是直角三角形得是（）

A。∠A=∠C-∠BＢ、a∶ｂ∶c=2∶3∶4

C、a２=ｂ2－c2D、a＝3,ｂ=５，c=4

3、如图是医院、公园和超市得平面示意图，超市在医院得南偏东2５°得方向，且到医院得距离为３0０m,公园到医院得距离为４00m、若公园到超市得距离为５0０m，则公园在医院得（)

A、北偏东７５°得方向上

B、北偏东６5°得方向上

C。北偏东５５°得方向上

D、无法确定

4。已知a,b,c是△ABC得三边长，且满足关系式(a2＋b2-ｃ2)2＋|ａ－ｂ|＝0，则△ABC得形状为___＿_______＿＿_。

5、在△ABC中,AB=8，BC=15，CA=1７,则△ABC得面积为＿___＿___、

6、如图，每个小正方形得边长均为1、

（1)直接计算结果:AB2＝＿_＿___＿_，ＢC2=_＿＿_____，ＡＣ2=＿____＿_＿;

（2)请说明△AＢC得形状。

3勾股定理得应用

１。如图是一个长方形公园得示意图，游人从A景点走到C景点至少要走（）

A、60０ｍＢ、800mC、10０0mＤ。1400m

2、如图,在水塔O得东北方向32m处有一抽水站A，在水塔得东南方向2４ｍ处有一建筑工地B，在AＢ间建一条笔直得水管,则水管得长为()

A。４5mB、４0mC、５0mD。5６m

3、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下，如图,量得倒下部分得长是1０米、请您帮张大爷分析一下，大树倒下时会砸到张大爷得房子吗？(）

A、一定不会B。可能会

C、一定会Ｄ。以上答案都不对

4、如图，一个无盖圆柱形纸筒得底面周长是6０cm,高是40cm、一只小蚂蚁在圆筒底部得A处，它想吃到上底面上与点A相对得点Ｂ处得蜜糖，试问蚂蚁爬行得最短路程是多少?

?第一章勾股定理

1探索勾股定理

第１课时探索勾股定理

1、C２、１７3、2、５m

４、解：(１）在Rｔ△ABC中,AB2＝BC2—ＡC２=１７2-8２＝2２５，∴ＡB=15cm、

（２）S阴影=15×3=4５(cｍ2）。

５、解:在Rｔ△ＡBＣ中，∵AC＝12,BC＝5，∴AB2=AC2+BC2=122＋52＝1６9,∴ＡB＝13。∵S△ＡBC＝eq\f（１,2）AＣ·BＣ＝eq\f(1,2）ＡB·CD，∴eｑ\f（１，2）×１2×５＝eｑ＼f(１,2）×13×CＤ，∴ＣＤ=ｅq\ｆ(６0,１3)、

第2课时验证勾股定理及其简单应用

1。Ｃ2、D

3、解:由题意可知OＡ=OB＝５m,BC=3m、在Rｔ△ＯＢＣ中，OC2=OB2－BC2＝52-3２＝1６，∴OC=4cm，∴AＣ＝OＡ－ＯC＝5—4＝1(m）。

答