北师大版数学九上期末重难点培优训练专题03 二次函数的定义(原卷版).doc

专题03二次函数的定义

考点一二次函数的识别考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项

考点三根据二次函数的定义求参数考点四列二次函数关系式

考点一二次函数的识别

例题：（2022·浙江·义乌市苏溪镇初级中学九年级阶段练习）下列各式中表示二次函数的是（）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（???????）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2022·山东·宁津县时集中学九年级阶段练习）下列函数是关于x的二次函数的有（）

①②；③；④（a为任意实数）；⑤；⑥．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________．

考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项

例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数的一次项系数是（???????）

A．1 B．2 C． D．3

【变式训练】

1．（2022·全国·九年级）设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（???????）

A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3

C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝3

2．（2022·全国·九年级课时练习）在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（）

A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2

C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2

3．（2022·全国·九年级）已知二次函数y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___．

考点三根据二次函数的定义求参数

例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为_____．

【变式训练】

1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知是关于的二次函数，那么的值____．

2．（2021·广东广州·九年级期中）关于的函数是二次函数，则的值为__________．

3．（2022·吉林市第五中学九年级阶段练习）若是关于x的二次函数，则a的值是_______．

考点四列二次函数关系式

例题：（2022·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________．

【变式训练】

1．（2021·山东滨州·九年级期中）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为________．

2．（2022·上海市格致初级中学九年级阶段练习）如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度不小于）和总长为的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形．设大矩形的垂直于旧墙的一边长为米，花圃总面积为平方米，求关于的函数解析式__________．（用二次函数一般式表示）

3．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为______．

一、选择题

1．（2022·全国·九年级单元测试）下列函数关系中，y是x的二次函数的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2022·安徽淮北·九年级阶段练习）二次函数的一次项系数是（????????）

A．1 B．2 C． D．5

3．（2022·安徽·利辛县汝集镇西关学校九年级阶段练习）若函数是关于的二次函数，则的值是（????????）

A． B．0 C．或 D．或

4．（2022·江西·瑞金市第三中学九年级阶段练习）已知函数：①；②；③；④；⑤，⑥其中二次函数的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022·山东·日照市北京路中学九年级阶段练习）对于关于x的函数，下列说法错误的是(??)

A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数

C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时，

6．（2022·重庆十八中两江实验中学一模）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（????）

A．－30 B．－23 C．23 D．30

二、填空题

7．（2022·河南商丘·九年级阶段练习）若y关于x的函数是二次函数，则m的