专题01二次函数（7个考点清单+10种题型解读）-2024-2025学年九年级数学上学期期末考点大串讲（沪科版）[含答案].pdfVIP

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专题二次函数（个考点清单种题型解读）

【考点题型一】二次函数的定义

【考点题型二】y=ax²+bx+c化成顶点式

【考点题型三】二次函数的图象和性质

y=ax²+bx+c

【考点题型四】画二次函数的图象

【考点题型五】根据二次函数增减性求某区域的最值问题

【考点题型六】图象法确定一元二次方程的近似根与一元二次不等式的解集

【考点题型七】二次函数的平移

【考点题型八】待定系数法求二次函数的表达式

【考点题型九】二次函数与一次函数或反比例函数共存问题

y=ax²+bx+c

【考点题型十】根据二次函数的图象判断有关的信息

01

【知识点】二次函数的概念

2

y=ax+bx+cabca≠0

一般地，形如（，，是常数，）的函数，叫做二次函数

02

【知识点】二次函数解析式的三种形式

2

1y=ax+bx+cabca≠0

（）一般式：（，，为常数，）．

2y=ax–h2+kahka≠0hk

（）顶点式：（）（，，为常数，），顶点坐标是（，）．

3y=ax–xx–xxxxa≠0

（）交点式：（）（），其中，是二次函数与轴的交点的横坐标，．

1212

03

【知识点】二次函数的图象及性质

2

y=ax+bx+cabca≠0

解析式二次函数（，，是常数，）

b

对称轴x=–

2a

b4ac-b2

顶点–

（，）

2a4a

a的符号a0a0

试卷第1页，共15页

图象

开口方向开口向上开口向下

b4ac-b2b4ac-b2

最值x=–y=x=–y=

当时，最小值当时，最大值

2a4a2a4a

最点抛物线有最低点抛物线有最高点

bb

x–yxx