浙江省宁波市鄞州区鄞州区中河街道宋诏桥初级中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试题.docx

浙江省宁波市鄞州区鄞州区中河街道宋诏桥初级中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．3，5，2 B．1，2，7 C．1，2，3 D．4，5，6

3．将直线y=?2x向下平移一个单位，则平移后的直线表达式为（）

A．y=?2x+1 B．y=?2x?1 C．y=?2x+2 D．y=?2x?2

4．下列所给条件中，能画出唯一的△ABC的是（）

A．AC=3，AB=4，

C．∠C=90°，AB=90

5．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A．12 B．0 C．﹣1

6．△ABC内找一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且P到C的距离等于A到C的距离.下列尺规作图正确的是（）

A． B．

C． D．

7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A．60° B．65° C．75° D．80°

8．如图，已知△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠EBD=50°，则∠AEB的度数为（）

A．130° B．135° C．140° D．145°

9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE.若BD=6，CD=5，则△DCG的面积是（）

A．10 B．5 C．103 D．

10．如图，在ΔABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．请用不等式表示：“x的5倍不大于3”是。

12．已知正比例函数的图象经过点(?3，6)，则此正比例函数的表达式是

13．若等腰三角形的顶角为a，则一腰上的高线与另一腰的夹角是.（用a的代数式表示）

14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则∠COP=，PD=.

15．已知关于x的不等式组ax+403x?39恰好有2个整数解，则整数a的值是

16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E．若∠B=30°，AE=1.

（1）BE的长为；

（2）在△ABC的腰上取一点M，当△DEM是等腰三角形时，BM长为.

三、解答题

17．解不等式组2x?60x+1

18．如图，AD//CB，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：△ADE?△BEC．

19．如图：△ABC的三个顶点坐标分别是A(?2，0)，B(1，4)，C(5，1).

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由.

20．为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球.已知购买1个足球和2个篮球共需240元，购买2个足球和3个篮球共需390元.

（1）足球和篮球的单价各多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共80个，但要求足球和篮球的总费用不超过6000元，学校最多可以购买多少个篮球？

21．如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AB于点F，交BC于点E，D为线段CE的中点，

（1）求证：AD⊥BC；

（2）若∠BAC=72°，求∠B的度数.

22．小明爸爸将容量为40升的小车油箱加满后，从家里出发去某地自驾游.行驶过程中，小车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为8升时，小车会自动显示加油提醒.设小车平均耗油量为0.08升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）求s关于t的函数关系式；

（2）当t为何值时，小车开始显示加油提醒？

23．如图，一次函数y=kx+6的图象分别交y轴正半轴于点A，x轴正半轴于点B，且△AOB的面积是24.

（1）求k的值；

（2）作∠BAO的平分线交x轴于点P，将PA绕点P顺时针旋转45°得到直线PC，线段PB沿着射线PC方向平移，得到线段PB，连结A

①求直线PC的函数关系式；

②当△APB是以AP为直角边的直角三角形时，