备战2025年高考二轮复习数学课件专题：专题突破练-解三角形.pptVIP

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2024-12-17 发布于山东
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1234567891011121314解三角形1234567891011121314一、选择题D1234567891011121314D1234567891011121314A123456789101112131412345678910111213144.(2024·吉林二模)如图,位于某海域A处的甲船获悉,在其北偏东60°方向C处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即将救援消息告知位于甲船北偏东15°,且与甲船相距nmile的B处的乙船,已知遇险渔船在乙船的正东方向,那么乙船前往营救遇险渔船时需要航行的距离为()B123456789101112131412345678910111213145.(2024·陕西西安模拟)在△ABC中,cosA=,b=6,a-c=4,则△ABC的面积为()A12345678910111213146.(2024·陕西渭南三模)已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若bcosC+ccosB=b,且a=ccosB,则△ABC是()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形D解析由正弦定理,得sinBcosC+sinCcosB=sinB,则sin(B+C)=sinB,即sinA=sinB,故a=b.因为a=ccosB,则sinA=sinCcosB,故sin(B+C)=sinCcosB,sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB,得sinBcosC=0.因为B∈(0,π),所以sinB≠0,故cosC=0.因为C∈(0,π),所以C=,故△ABC为等腰直角三角形.故选D.12345678910111213141234567891011121314D123456789101112131412345678910111213148.在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC,D为△ABC内一点,AD⊥CD,∠BDC=120°,则tan∠ACD=()B12345678910111213141234567891011121314二、选择题9.(2024·山东济南三模)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为R.若a=1,且sinA-bsinB=(c+b)sinC,则()AD1234567891011121314解析在△ABC中,由正弦定理,得a-b2=c2+bc.因为a=1,则a=b2+c2+bc=1.1234567891011121314ABC1234567891011121314解析因为a=3cosC,b=1,所以a=3bcosC.由正弦定理得sinA=3sinBcosC.又B∈(0,π),所以sinB0,又A+B+C=π,所以3sinBcosC=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,所以2sinBcosC=cosBsinC.因为cosB≠0,cosC≠0,所以tanC=2tanB,故B正确.