三角函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册+.pptxVIP

5.2.1三角函数的概念人教2019A版必修第一册

学习目标借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；01掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号;02

教学重难点理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；重点理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；难点

复习巩固终边相同的角构成的集合：旋转方向任意角终边位置正角负角零角象限角轴线角

复习巩固度弧度特殊角的度数与弧度数的对应表

问题导入在初中,我们是如何定义锐角的三角函数的呢？①正弦函数：②余弦函数:③正切函数：ACBBbc

问题导入ACBxyo

问题导入的终边xyo

问题导入问题1:在终边上移动点P的位置,这三个比值会改变吗?

新知讲解任意角三角函数在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，α∈R它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：r=1oyxr=1

新知讲解任意角三角函数定义:设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:（1）y叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=y；（2）x叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x；（3）叫做α的正切，记作tanα，即tana=(x≠0)；oyxr=1

新知讲解三角函数的定义正弦、余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称三角函数．小组讨论：分别探讨三角函数的定义域。

例题精讲解:例1根据三角函数的定义

例题精讲求的正弦,余弦,正切的值yxO例21

课堂练习特殊角的三角函数值角度弧度111无意义-1-1

课堂练习P(-3,-4)1.已知的终边经过点求角的正弦,余弦,正切的值.

课堂练习2.求的正弦,余弦,正切的值.yxO1

课堂小结

刮开有奖175页1、2刮开有奖刮开有奖175页第2题自主安排作业布置

祝各位同学学业进步本堂课结束END