工程数学练习题(部分答案)(1) .pdfVIP

||x||max|x|

1.设x(x,x,...,x)Rn。证明：是向量范数。

12n1ini

解：显然，||x||max|x|0，

i

1in

||x||max|x|0i,有|x|0i,有x0x0

iii

1in



对，||x||max|x|max|||x|||max|x|||||x||

R

iii

1in1in1in

对x,yRn，

||xy||max|xy|max(|x||y|)max|x|max|y|||x||||y||

iiiiii

1in1in1in1in

n

所以，是向量范数。

||x|||x|

i

i1

123





2.求矩阵A212的逆矩阵A1。





133



123100

123100





解：(A,I)212010

034210







010101

133001

