专题12 二次函数（原卷版）.pdfVIP

专题12二次函数

二次函数是初中数学三大函数里面考点内容多，出现频率高，考查难度大的一个函数，一直深受中

考各地区命题老师的青睐。此部分知识在考查形式上比较灵活多样，根据往年中考情况分析，选择、填空

及解答题均有所考查，有单独知识的考查，也有跟其他知识结合着一起考查，单独考查难度一般不大，难

度主要体现在综合知识的考查，特别是作为最后一道题的时候考查，往往除第一问较简单外，剩余的问答

基本较难，故此在复习时必须特别熟练的掌握二次函数的图像与性质，同时强化数形结合思想，通过适当

训练来提高相关题型的熟悉度，作为重难点去突破。

考点知识要求考查角度

二次函数的通过对实际问题情境的分析确

基本以选择题、填空题的形式考查二次

1意义和函数定二次函数的表达式，并体会二

函数的意义和函数解析式的求法

表达式次函数的意义

1.二次函数的概念：

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一般地，如果y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数．

2

y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）叫做二次函数的一般式．

2.二次函数的解析式：

二次函数的解析式有三种形式：

2

（1）一般式：y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

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（2）顶点式：y=a(x-h)+k（a，h，k是常数，a≠0）

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（3）两根式（交点式）：当抛物线y=ax+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax+bx+c=0有实根x1和

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x存在时，根据二次三项式的分解因式ax+bx+c=a(x-x)(x-x)，二次函数y=ax+bx+c可转化为两根式

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y=a(x-x)(x-x)．如果没有交点，则不能这样表示．

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3.用待定系数法求二次函数的解析式：

2

（1）若已知抛物线上三点坐标，可设二次函数表达式为y＝ax＋bx＋c．

2

（2）若已知抛物线上顶点坐标或对称轴方程，则可设顶点式：y＝a(x－h)＋k，其中对称轴为x＝h，顶点

坐标为(h，k)．

3xya(xx)(xx)

（）若已知抛物线与轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用两根式（交点式）：＝－1－2，其

x(x0)(x0)

中与轴的交点坐标为1，，2，．

1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（）

A．y＝5x2B．y