高一下学期数学（人教A版2019 必修第二册）课件 9.2.1 课时1 频率分布直方图及其画法.pptx

9.2.1课时1频率分布直方图及其画法

1.结合实例，能用样本估计总体的取值规律.2.会列频率分布表，画频率分布直方图.3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律.4.通过对频率分布直方图的学习，培养直观想象、数学运算、数学建模等数学素养.

分层随机抽样中,总体共分为2层,第1层的样本量为20,样本平均数为3,第2层的样本量为30,样本平均数为8,则该样本的平均数为_____.??复习导入

初中学过哪些统计图？条形图折线图直方图面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择恰当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题.复习导入

?每户居民月均用水标准如果定得太低，会影响很多居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水.为了确定一个较为合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况.

如果经费、时间等条件允许，我们可以通过全面调查获得过去一年全市所有居民用户的月均用水量数据，进而得到月均用水量在不同范围内的居民用户所占的比例.由于全市的居民用户很多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据，来估计全市居民用户月均用水量的分布情况.?

9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6从这组数据中我们能发现什么信息呢？?

在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据.与画频数分布直方图类似，我们可以按以下步骤制作频率分布表、画频率分布直方图.初中我们曾经学过频数分布图和频数分布表，这使我们能够清楚地知道数据分布在各个小组的个数.将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数。样本中某个组的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率。频数：频率：

?2.决定组距与组数组距是指每个小组的两个端点之间的距离.数据的分组可以是等距的，也可以是不等距的，为方便起见，往往按等距分组.合适的组距与组数对发现数据分布规律有重要意义，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况.组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择的过程.

经验公式：①一般数据的个数越多，所分组数也越多.②当样本量不超过100时，常分成5—12组.③一般取等长组距，并且组距应力求“取整”.若取组距为2，则即可将数据分为14组;若取组距为3，则即可将数据分为9组;若取组距为4，则即可将数据分为7组;取组距为3，分为9组较合适。

由于组距为3，9个组距的长度超过极差,我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值,最后一组的右端点略大于数据中的最大值.例如，可以取区间为[1.2,28.2]，按如下方式把样本观测数据以组距3分为9组:[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，…，[25.2，28.2].3.将数据分组4.列频率分布表分组