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八年级数学下册二次根式的运算专项练习
探究一二次根式的概念
例1下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
11
2,,,(x>0),,,-,,+(x≥0,y≥0).
33x0422xy
+
xxy
探究二确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
例2求下列各式中x的取值范围.
-
(1)(资阳中考)若代数式x2有意义,则x的取值范围是________;
-
(2)(广州中考)代数式9x有意义时,实数x的取值范围是________;
x+1
(3)(贺州中考)要使代数式有意义,则x的取值范围是__________________;
x
x-1
(4)(自贡中考)若代数式有意义,则x的取值范围是________.
x
探究三二次根式的乘除法
例3计算:
2112
(1)32×(-15)÷;
3825
41
181854
(2)-÷(2×).
33
解:
探究四二次根式的加减运算
例4计算:
1
(1)212-9+348;
27
()()
11
(2)0.5-2--75.
38
探究五二次根式的非负性的应用
-+
例5已知:x4+2xy=0,求x-y的值.
探究六二次根式的混合运算
例6计算:
622
(1)(4-3)×2;
4824123
(2)(-+)÷;
22
(3)(+1)(-1);
3222
(4)-(2+).
探究七化简求值
例7已知x=5-26,y=5+26,求3x+5xy+3y的值.
22
探究八含二次根式的代数式的整数部分与小数部分
例8已知a是52-1的整数部分,b是6+5的小数部分,c是6的小数部分,求
abc的值.
课后练习
1.已知n是一个正整数,75n是整数,则n的最小值是()
A.3B.5C.15D.75
1
2.估计32×+20的运算结果应在()
2
A.6到7之间B.7到8之间
C.8到9之间D.9到10之间
-
3.已知实数x,y满
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