2025年新高考数学一轮复习第1章第一章集合与常用逻辑用语、不等式(测试)(学生版+解析).docxVIP

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第一章集合与常用逻辑用语、不等式(测试)

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共58分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集,则=(????)

A. B. C. D.

2.已知集合,则(????)

A. B. C. D.

3.已知命题p:集合,命题q:集合,则p是q的(????)条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要

4.命题“,函数在上单调递增”的否定为(????)

A.,函数在上单调递减

B.,函数在上不单调递增

C.,函数在上单调递减

D.,函数在上不单调递增

5.若正数满足,则的最小值是(????)

A. B. C. D.2

6.在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位:平方米)的计算公式是,在不测量长和宽的情况下,若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米,每平方米收费1元,请估算平整完这块场地所需的最少费用(单位:元)是(????)

A.10000 B.10480 C.10816 D.10818

7.已知实数,且,则取得最大值时,的值为(????)

A. B. C. D.或

8.如果一个非空集合上定义了一个运算,满足如下性质,则称关于运算构成一个群.

(1)封闭性,即对于任意的,有;

(2)结合律,即对于任意的,有;

(3)对于任意的,方程与在中都有解.

例如,整数集关于整数的加法()构成群,因为任意两个整数的和还是整数,且满足加法结合律,对于任意的,方程与都有整数解;而实数集关于实数的乘法()不构成群,因为方程没有实数解.

以下关于“群”的真命题有(????)

①自然数集关于自然数的加法()构成群;

②有理数集关于有理数的乘法()构成群;

③平面向量集关于向量的数量积()构成群;

④复数集关于复数的加法()构成群.

A.0个; B.1个; C.2个; D.3个.

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.若集合和关系的Venn图如图所示,则可能是(????)

??

A.

B.

C.

D.

10.已知,则下列式子正确的是(????)

A. B. C. D.

11.已知正实数,,,且,,,为自然数,则满足恒成立的,,可以是(????)

A.,, B.,,

C.,, D.,,

第二部分(非选择题共92分)

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.若“,使”是假命题,则实数的取值范围为.

13.设集合.若且,则.

14.设表示不超过的正整数集合,表示k个元素的有限集,表示集合A中所有元素的和,集合,则;若,则m的最大值为.

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15.(13分)

已知命题,为真命题.

(1)求实数的取值集合A;

(2)设为非空集合,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

16.(15分)

为了减少碳排放,某企业采用新工艺,将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨,最多为400吨.月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系近似地表示为.

(1)该企业每月处理量为多少吨时,才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?

(2)该企业每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?

17.(15分)

已知集合.

(1)若,存在集合使得为的真子集且为的真子集,求这样的集合;

(2)若集合是集合的一个子集,求的取值范围.

18.(17分)

已知均为正实数,且满足.

(1)求的最小值;

(2)求证:.

19.(17分)

数列满足:.记的前项和为,并规定.定义集合.

(1)对数列:,0.7,,0.9,0.1,求集合;

(2)若集合,证明:.

(3)给定正整数,对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.

第一章集合与常用逻辑用语、不等式(测试)

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再

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