2021-2022学年江苏省无锡市梁溪区江南中学八年级(上)期末数学试卷 学生版+教师版.doc

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2021-2022学年江苏省无锡市梁溪区江南中学八年级(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。

1.(3分)如图,下列图案中,是轴对称图形的是

A. B.

C. D.

2.(3分)在实数,3.1415926,,,,(相邻两个2中间一次多1个中,无理数有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.(3分)下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是

A.1,3,4 B.,,2 C.,, D.5,12,13

4.(3分)若直线经过点,,则,的大小关系是

A. B. C. D.

5.(3分)若等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为

A.9 B.7 C.12 D.9或12

6.(3分)如图,已知,下列条件中不能使△△的是

B. C. D.

7.(3分)如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集是

A. B. C. D.

8.(3分)小刚以400米分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米分的速度骑回出发地,设小刚离家路程为(千米),速度为(千米分),时间为(分.下列函数图象能表达这一过程的是

A.B. C.D.

9.(3分)如图,的面积为,为的角平分线,作垂直于,则的面积为

A. B. C. D.

10.(3分)如图,点,在直线的同侧,到的距离,到的距离,已知,是直线上的一个动点,记的最小值为,的最大值为,则的值为

A.160 B.150 C.140 D.130

二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)

11.(3分)的平方根是.

12.(3分)将3.14159精确到百分位是.

13.(3分)已知点是第二象限的点,则的取值范围是.

14.(3分)若等腰三角形的一个角是,则这个等腰三角形的底角为.

15.(3分)将直线向下平移4个单位后,所得直线的表达式是.

16.(3分)如图,直线与轴交于点,与轴交点,点是直线上一点,过点的直线交边点,若直线将分成面积相等的两部分,则点的坐标是.

17.(3分)如图,中,,是斜边上一个动点,把沿直线折叠,点落在同一平面内的处,当平行于的直角边时,的长为.

18.(3分)如图,四边形中,,,将边绕点逆时针旋转得到线段,过点作,垂足为,若,,则线段的长是.

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

19.(12分)计算

(1);

(2);

(3),求;

(4),求.

20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,,,.

(1)在图中作出关于轴的对称图形△,并写出点,,的坐标;,,.

(2)求的面积.

21.(6分)如图,是四边形的对角线,,点,分别在,上,,,连接.

(1)求证:;

(2)若,,求的度数.

22.(8分)如图,一次函数的图象与轴交于点,与正比例函数的图象相交于点,且.

(1)分别求出这两个函数的解析式;

(2)求的面积;

(3)点在轴上,且是等腰三角形,请直接写出点的坐标.

23.(8分)随着人民生活水平提高,环境污染问题日趋严重,为了更好治理和净化河道,保护环境,河道综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有、两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如表.经调查:购买一台型设备比购买一台型设备多2万元,购买2台型设备比购买3台型设备少6万元.

价格(万元台)

处理污水量(吨月)

220

180

(1)求表中,的值;

(2)由于受资金限制,河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元,问每月最多能处理污水多少吨?

24.(7分)甲、乙两车从城出发沿一条笔直公路匀速行驶至城在整个行驶过程中,甲、乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示.

(1)、两城相距千米,乙车比甲车早到小时;

(2)求出点坐标,并解释其实际意义;

(3)两车都在行驶的过程中,当甲、乙两车相距40千米时,.

25.(9分)问题情境:如图1,,平分,把三角尺的直角顶点落在的任意一点上,并使三角尺的两条直角边分别与、相交于点、,与相等吗?请你给出证明;

变式拓展:如图2,已知,平分,是上一点,,边与边相交于点,边与射线的反向延长线相交于点.试解决下列问题:

①与还相等吗?为什么?

②试判断、

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