2021-2022学年江苏省无锡市锡山区八年级（上）期末数学试卷 学生版+教师版.doc

PAGE1诚朴·专业·创新

PAGE1

2021-2022学年江苏省无锡市锡山区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．）

1．（3分）如图所示冬奥会图标中，是轴对称图形的是

A．B． C．D．

2．（3分）下列各数中是无理数的是

A． B． C． D．

3．（3分）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是

A． B． C． D．

4．（3分）若，一次函数的图象大致是

A．B．

C．D．

5．（3分）在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为，四号暗堡坐标为，指挥部坐标为，则敌人指挥部可能在

A．处 B．处 C．处 D．处

6．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，，则的周长为

A． B． C． D．

7．（3分）如图，已知中，，是高和的交点，，，则线段的长度为

A． B．2 C． D．1

8．（3分）在画一次函数的图象时，列表如下：

1

2

3

4

则下列结论中正确的是

A．一次函数的图象与轴的交点是

B．随的增大而增大

C．方程的解是

D．一次函数的图象经过第二、三、四象限

9．（3分）如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则的长为

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在等腰中，，，是外一点，到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为

A．5 B．6 C． D．

二、填空题（本大题共8题，每空3分，共30分．）

11．（3分）一个三角形的三边为2、4、，另一个三角形的三边为、2、5，若这两个三角形全等，则．

12．（3分）在平面直角坐标系中，将点向下平移4个单位得到点，则点的坐标为．

13．（3分）在中，斜边，则的值为．

14．（3分）如图，点表示的数为3，过点作于点，且，以为圆心，长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数是．

15．（3分）如图，已知的周长是10，和的平分线交于点，过点作的垂线交于点，且，则的面积是．

16．（3分）如图，直线经过点，，则关于的不等式的解集为．

17．（6分）在中，，，．

（1）如图1，、分别是和边上的点，把沿直线折叠，若点落在边上的点处，则的最小值是；

（2）如图2，是边上的中线，将沿翻折后得到，连接，则的长为．

18．（6分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的点，且点的横坐标为为正整数），记内部（不包括边界）的整点个数为．

当时，的值为；当时，的值为．

三、解答题（本大题共10题，共90分．）

19．（8分）求下列各式中的．

（1）．

（2）．

20．（8分）计算：

（1）；

（2）．

21．（8分）如图，在中，，点、分别在、上，，、相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

22．（8分）已知，都是实数，设点，若满足，则称点为“新奇点”．

（1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由；

（2）若点是“新奇点”，请判断点在第几象限，并说明理由．

23．（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，设是上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处．

（1）求：点的坐标；

（2）求：直线所对应的函数关系式．

24．（8分）在等腰中，，于．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

25．（8分）如图，在中，．

（1）在斜边上找一点，使点到的距离等于的长．请用无刻度直尺和圆规作出点（不写画法，保留作图痕迹）；

（2）若，，则的长为，（1）中的长为．

26．（10分）某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元．

（1）羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？

（2）第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，而羊排的利润率为，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？

27．（12分）已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点，点、分别是线段、的中点．

（1）求的度数；

（2）试判断的形状，并说明理由；

（3）连