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小学四年级上册数学奥数知识点讲解第6课《行程问题》试题附答案

第六讲行程问题（一）

我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.

在对小学数学的学习中，我们己经接触过一些简单的行程应用题，并且己经了解

到：上述三个量之间存在这样的基本关系：路程=速度X时间.因此，在这一讲中，我

们将在前面学习的基础上，主要来研究行程问题中较为复杂的一类问题一一反向运动

问题，也即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问

题和相背问题.所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运

动的问题；所谓相背问题，指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的

问题，下面，我们来具体看几个例子.

例1甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，

乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？

例2一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开

往甲地，平均每小时比货车快15千米，己知客车比货车迟发2小时，中午12时两车

同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少

千米？

例3两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车

时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗

共用了14秒，求乙车的车长.

例4ABB64

甲、乙两车同时从、两地出发相向而行，两车在离地千米处第一次相

遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途

中两车在距A1也48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

第二次第一次

1111i1

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1

I।

iaQ；64吊米*

.48羊米〕C

例5100AB

甲、乙二人从相距千米的、两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，

14

在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了小时.在出发小时后，甲、乙二人相

2

遇，又已知甲的速度为乙的倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度

各是多少？

脑筋急转弯的题目，如孩子喝水的时候，可以问孩子，我想第一口水喝到的就是瓶子最底下

的水，怎么办？鼓动孩子自己去找解决方法。帮助孩子培养发散思维！

奥数，很有意思的课程，希望大家能够带着孩子轻松入门和学习。同时，温馨提示家长们:孩

子成长的童年只有一次，请务必去倾听自己的孩子内心深处的声音！

例6某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车

与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

例7甲、乙、丙三辆车同时从A1也出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时

6048568

千米和千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的小时.小时，小

时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.