安徽省芜湖市无为市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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安徽省2024届九年级阶段评估（二）

数学

◆上册全部◆

说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.下列图标中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列诗句所描述的事件中是必然事件的是（）

A.千山鸟飞绝 B.手可摘星辰 C.黄河入海流 D.大漠孤烟直

3.在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，点M的坐标是，则点M与的位置关系是（）

A.点M圆内 B.点M在圆外 C.点M在圆上 D.无法确定

4.如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为、、．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（）

A. B. C. D.

5.如图，正六边形内接于，若边心距，则正六边形的边长是（）

A. B.3 C.6 D.

6.某校“研学”活动小组在一次户外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是57个，则根据题意，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

7.已知的半径是一元二次方程的解，且点O到直线的距离为2，则与直线的位置关系为（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

8.如图，有两副手套（区分左、右手）共四只，除颜色外其余均相同，将它们放置于桌面上，分别用，，，表示，小明先从两只左手手套随机取一只，再从两只右手手套中随机取一只，则恰好匹配成一双相同颜色的手套的概率是（）

A. B. C. D.

9.如图，边长为3的正方形的中心与半径为1的的圆心重合，过点O作，分别交于点E，F，则阴影部分的而积是（）

A. B. C. D.随点E，F的位置而变化

10.如图，抛物线（a，b，c为常数，）的顶点坐标为，与x轴的两个交点分别为，，且，有以下3个结论：①；②；③．则正确的结论有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，旋转角为，当点C的对应点E落在的边上时，旋转角的度数为__________．

12.若从甲、乙、丙位老师中随机抽取位担任“双减”政策宣讲志愿者，则抽到甲的概率是_____．

13.在平面直角坐标系中，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切，且圆心P在第二象限内时，圆心P的坐标为__________．

14.如图，与相切于点P，均为的切线，，，．

（1）的长为__________．

（2）的长为__________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解方程：

16.龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为，求整条龙的长．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，正八边形内接于，M是弧上的一点，连接，，求的度数．

18.某校组织九年级学生参加安徽省地名知识竞赛．甲、乙、丙、丁四名同学在竞赛中综合得分相同，该校决定从这四名学生中随机选取两名学生参加区级竞赛．

（1）事件“戊同学被选到”是__________事件．（填“随机”、“必然”或“不可能”）

（2）请用列表或画树状图的方法，求恰好选到甲、乙两名同学的概率．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.在一个不透明的口袋里，装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

78

123

b

402

644

801

摸到白球的频率

a

0.82

0.79

0.804

0.805

0.801

（1）上表中的__________，__________．

（2）“摸到白球”概率的估计值是__________（精确到）．

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，大约还有多少个其他颜色的小球？

20.如图，在等腰直角中，P是斜边上一点（不与点B，C重合），是的外接圆的直径．

（1）求的度数．

（2）若的直径为2，求的值．

六、（本题满