精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

成都东部新区养马高级中学2023-2024学年（下）

高2023级月考数学试题

考试分数：150分；考试时间：120分钟；

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，交回答题卡，试卷不交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设复数满足，则（）

A. B. C. D.

2.已知向量，，若向量与向量共线，则（）

A.－3 B.

C D.3

3.一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（）

A. B. C.8 D.

4.如图，平行四边形中，，若，则（）

A. B.1 C. D.

5.在中，，，，则此三角形外接圆面积为（）

A.9 B. C.36 D.

6.函数单调递增区间是

A. B.

C. D.

7.已知，，则（）

A. B. C. D.

8.如图，点是半径为的扇形圆弧上一点，且，若，则的最大值是（）

A.1 B. C. D.4

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.已知平面向量，，与的夹角为，则（????）

A.·=1 B.

C. D.在上的投影向量的模为

10.等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（）

A. B. C. D.

11.已知，下面结论正确的是（）

A.若，，且的最小值为，则

B.存在，使得的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称

C.若在上恰有7个零点，则的取值范围是

D.若在上单调递增，则取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数的值域为_____________．

13.若两个非零向量，满足，则与的夹角为_______.

14.如果复数满足，那么的最小值是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.现有“甜筒”状旋转几何体，可以看作一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为（单位：）的正三角形.

（1）求该几何体的体积（单位：）；

（2）求该几何体的表面积（单位：）.

16.已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且.

（1）求角A；

（2）若，，求c.

17.已知复数．

（1）若，求复数；

（2）若z是关于x的方程的一个虚根，求的值．

18.在中，，，，为边中点．

（1）求的值；

（2）若点满足，求的最小值；

（3）若点在的角平分线上，且满足，若，求的取值范围.

19.设函数

（1）化简；

（2）将函数图象向右平移个单位长度后得到，的图象关于原点对称，求的单调递增区间；

（3）在（2）的条件下，中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，

①若，求的值；

②若，，求c的取值范围.