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《圆柱的体积》教学设计

常宁市荫田镇中心学校肖虎

教学内容

人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》

圆柱的体积

教材分析

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上，让学生比较深入

地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱是基本的立体几何图形，通过

学习圆柱的体积，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

教学目标

1．理解并掌握圆柱的体积计算公式的推导过程，能熟练运用公式计算圆柱的体积。

2．知道知识间是可以相互转化的，提高空间观念和逻辑推理能力。

3．培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力。

教学重点

能熟练运用圆柱的体积计算公式计算圆柱的体积。

教学难点

理解并掌握圆柱的体积计算公式的推导过程。

教学策略

现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按

小学认知规律从“具体感知－形成表象－进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实

验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各

种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，

激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，

体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

教学过程

一、复习旧知识，为引入新知识作准备

1．什么叫体积？你还记得长方体的体积计算公式吗？

2．圆的面积计算公式是什么？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

二、导入新课，映射教学目标

同学们，想一想，以前我们在推导圆的面积计算公式时，是把圆转化成我们学过的哪种图形来

解决的？那能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？这节课老师就和大

家一起来研究圆柱的体积。（同时板书：圆柱的体积）

三、教授新课，实施教学目标

（一）积公式的推导过程．

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共同推导圆柱的体积计算公式。（动画演示“圆柱的体积”）

1．教师出示幻灯片，演示

首先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再沿着圆柱的高把这些扇形切开，

这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的物体。

2.启发学生思考：将圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

3.小组活动

让学生以小组为单位，结合出示的幻灯片利用学具讨论、动手操作。

（1）操作发现

通过刚才的动手操作你发现了什么？

（小组代表发言：将圆柱切开后可以拼成一个近似的长方体。）

（2）通过小组讨论、班内交流，得出共同结论：

①拼成的近似的长方体和圆柱相比，形状虽然变了，但体积大小没变。

②拼成的近似的长方体和圆柱相比，底面的形状虽然变了，但面积大小没变。

③拼成的长方体的高就是圆柱的高。

4．出示问题，继续开展小组讨论、交流。

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

……

通过以上的观察，你发现了什么？

（小组代表发言：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）

6．推导圆柱的体积计算公式。

（1）小组活动：通过刚才的动手、操作，讨论、交流，你能推导出圆柱的体积计算公式吗？试

试看。

（2）小组代表汇报讨论结果，并说明理由．

因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）圆柱的体积等于近似

的长方体的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积近似的长方体的高等于圆柱的高，

所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积=底面积×高）

（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么，圆柱的体积计

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算公式你能写出来吗？试试看。

指名同学到黑板板书：V＝___Sh__

圆柱

（4）如果知道这些已知条件，你能写出圆柱的体积计算公式吗？