2024-2025学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学九年级（上）竞赛数学试卷.pdfVIP

2024-2025学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学九年级（上）竞赛数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列方程一定是一元二次方程的是（）

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A．2x﹣1＝3xB．2x﹣y＝1

22

C．ax+bx+c＝0D．2x+＝1

2．（3分）下列四组线段中，不成比例的是（）

A．3，9，2，6B．1，，，

C．1，2，3，9D．1，2，4，8

3．（3分）已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，则下列各式不成立的是（）

A．B．

C．D．

2

4．（3分）用配方法解方程x+2x＝1，变形后的结果正确的是（）

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A．（x﹣1）＝2B．（x﹣1）＝0C．（x+1）＝0D．（x+1）＝2

5．（3分）下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

2

6．（3分）关于x的一元二次方程kx+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k≠0D．k≥﹣1

7．（3分）如图，直线l∥l∥l，直线AC和DF被l，l，l所截，AB＝5，BC＝6，则DE的长为（）

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A．2B．3C．4D．

8．（3分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔

共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，问它的长比宽多多少步？经

过计算，你的结论是：长比宽多（）

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A．12步B．24步C．36步D．48步

9．（3分）在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，若BD＝2AD，则的值为（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上（）

A．78°B．75°C．60°D．45°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）若，则＝．

2

12．（3分）已知矩形相邻两边长是一元二次方程x﹣5x+2＝0的两个根，那么这个矩形的周长是．

13．（3分）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，使点C落在对角线

AC上的点F处，连接DF，则∠DAF＝度．

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