绝对值与相反数【九大题型】 2023—2024学年浙教版数学七年级上册.pdfVIP

专题1.2绝对值与相反数【九大题型】

【知识点1相反数的概念及表示方法】

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（符号不同，数字相同）

相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、

负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

【题型1相反数的概念及表示】

【例1】（2021秋•安阳县月考）下列各对数中，互为相反数的有（）

+（+1）与﹣1，（﹣1）与+（﹣1），﹣（﹣2）与+（﹣2），﹣（）与+（），

+[﹣（+1）]与﹣[+（﹣1）]，﹣（+2）与﹣（﹣2）．

A．6对B．5对C．4对D．3对

【变式1-1】（2021秋•义马市期中）下列各组数中：①﹣0.5与1.5；②与；③a与

﹣（﹣a）；④a﹣2b与﹣a+2b；互为相反数的有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

【变式1-2】（2021秋•武冈市期中）﹣a+b+c的相反数是（）

A．a+b+cB．﹣a﹣b﹣cC．﹣a+b+cD．a﹣b﹣c

B．

【变式1-3】（2021秋•安阳县月考）若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，则x的相反数是．

【知识点2相反数的性质】

若a与b互为相反数，那么a+b=0.

【题型2相反数的性质运用】

【例2】（2021秋•宁远县期末）若a与b互为相反数，则代数式2021a+2021b﹣5＝．

【变式2-1】（2022秋•凉州区期末）若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为．

【变式2-2】（2021秋•江州区期中）已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（）

A．﹣4B．﹣1C．﹣2D．2

【变式2-3】（2022秋•路北区期末）已知a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，则b和c的关系

为（）

A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定

【知识点3绝对值的定义】

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.

【题型3绝对值的定义】

【例3】（2021秋•谷城县期中）一个数的绝对值是，那么这个数为；若|﹣5|＝|

﹣a|，则a＝．

【变式3-1】（2021秋•鲤城区校级月考）已知a＝﹣4，a||＝b||，则b的值为（）

A．+4B．±4C．0D．﹣4

【变式3-2】（2021秋•洛江区期末）已知，a，b是不为0的有理数，且a||＝﹣a，b||＝b，

a||＞b||，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）

A．B．

C．D．

【变式3-3】（2021秋•东坡区期末）下列各式的结论成立的是（）

A．若m||＝n||，则m＝nB．若m||＞n||，则m＞n

C．若m