高中课件 三角函数.pptx

第5章三角函数;回忆旧知;新课引入;新课引入;探要点·究所然;函数y=Asin(ωx+φ)中的参数A、ω、φ与图象的关系如何？;函数y=sin(x+φ)与函数y=sinx的图象关系如何？φ的意义如何？

函数y=sinωx与函数y=sinx的图象关系如何？ω的意义如何？

函数y=Asinx与函数y=sinx的图象关系如何？A的意义如何？

函数y=Asin(ωx+φ)与函数y=sinx的图象关系如何？;探究点一φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响;思考3一般地，对任意的φ(φ≠0)，函数y＝sin(x＋φ)的图象是由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到的？

答y＝sin(x＋φ)的图象，可以看作是把正弦曲线y＝sinx上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动|φ|个单位长度而得到，上述变换称为平移变换.;探究点二ω(ω0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响;答;?;探究点三A(A0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响;思考3一般地，对任意的A(A0且A≠1)，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象是由函数y＝sin(ωx＋φ)的图象经过怎样的变换而得到的？

答函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把函数y＝sin(ωx＋φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的，上述变换称为振幅变换.;

按照路线

;步骤1;步骤1;探究点四函数y＝Asin(ωx＋φ)与y＝sinx的图象关系;?;C;反思与感悟已知两个函数的解析式，判断其图象间的平移关系的步骤：

①将两个函数解析式化简成y＝Asinωx与y＝Asin(ωx＋φ)，即A、ω及名称相同的结构；

②找到ωx→ωx＋φ，变量x“加”或“减”的量，即平移的单位为；

③明确平移的方向.;答案A;答案C;反思与感悟三角函数图象变换容易出错，尤其是既涉及平移变换又涉及伸缩变换.平移时，若x的系数不是1，需把x的系数先提出，提出后括号中的x加或减的那个数才是平移的量，即x的净增量.方向的规律是“左加右减”.伸缩时，只改变x的系数ω，其余的量不变化，伸长时系数|ω|减小，缩短时|ω|增大.;答案B;∴f(x)＝3cosx.;反思与感悟(1)本例已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换??方法.

(2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式.要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或ω即可.;C;当堂测·查疑缺;1;1;1;1;课堂小结;;?;;