3.4z实数 的运算 （浙教版）数学七年级上册 课件.pptxVIP

3.4实数的运算

浙江教育出版社七年级上册

目前为止，我们学习了哪些有理数的运算法则?它们有怎样的关系?

请和同学交流讨论，把它们总结出来。

减法

除法

开方

加法

乘法

乘方

忆探练结

目前为止，我们学习了哪些有理数的运算法则?它们有怎样的关系?

请和同学交流讨论，把它们总结出来。

加法减法

乘法除法

乘方开方

有理数的混合运算顺序：①括号→②乘方/开方→③乘除→④加减

目前为止，我们学习了哪些有理数的运算律?

((())

a×(b+c)=a×b+a×C

c

c

b

b

a

a

C

c

b

b

a

a

b

b

b

b

a

a

交换律：

结合律：

分配律：

想一想：有理数的运算法则和运算律在实数范围内还适用吗?

忆探练结

注意：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。

实数的混合运算顺序：①括号→②乘方/开方→③乘除→④加减

文字表述：实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。

例1计算：

2×(3+√5)+4-2×√5

运算顺序：①括号→②乘方/开方→③乘除→④加减

小贴士

√2≈1.414√3≈1.732

√5≈2.236√7≈2.646√10≈3.16

例2计算(结果精确到0.01)

√2+(-1)×(√3+√2)

运算顺序：①括号→②乘方/开方→③乘除→④加减

忆探练结

能看多远?(精确到0.1千米)

d=112×√h=112×√0.546

借助计算器可以算得：d≈82.8(千米)

答：最多能看82.8千米

例3俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距

地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为

d=112×√h千米。位于上海中心大厦第118层的“上海之巅”观光厅高546米，人在观光厅里最多

上海中心大厦

1.计算：

12×(1+√5)-2×(6×√5)

忆探练结

2.计算：

3.判断下列说法是否正确，并举例说明理由

(1)两个无理数的和一定是无理数

(2)两个无理数的积一定是无理数

4.在数轴上，A,B两点分别表示实数√2和√2-1.

(1)在数轴上表示点A,点B的位置

(2)求A,B两点之间的距离

忆探练结

课堂小结

数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。

实数的混合运算顺序：①括号→②乘方/开方→③乘除→④加减

：运，序，后：√2≈1.414

最

是

再算乘除

算的顺

开方

实数

和

述

乘方

表

算

字

先

文

算加减。若遇到括号，则先进行√3≈1.732

括号里的运算。√5≈2.236