人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计 .pdfVIP

教学内容：教学内容：

⼈教版六年级下册第19～20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1～3题。

教学⽬标：教学⽬标：

1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中，培养迁移能⼒，逻辑思维能⼒，并进⼀步发展其空间观念。

3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想⽅法。

4、学会由未知向已知转化的学习⽅法。

教学重点：掌握和运⽤圆柱体积计算公式。

教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学⽅法：尝试指导法

学法指导：猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结

教学⽤具：圆柱的体积公式演⽰课件。

学习⽤具：准备推导圆柱体积计算公式所⽤的学具。

教学过程：教学过程：

⼀、激疑引⼀、激疑引⼊⼊

同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？……今天，就让我们⼀起来研究圆柱体积的计算

⽅法（板书课题：圆柱的体积）。

⼆⼆、探、探究新究新知知

1、猜想

现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨⼤胆猜想⼀下好吗？

2、表扬⿎励，实践迁移

（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的⽴体图形，来计算它的体积，真是既聪明⼜能⼲！

让学⽣互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底⾯分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它

拼起来，就转化成近似的长⽅体了。）

（2）操作：学⽣操作学具，切割拼合。

（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演⽰。

①让⼀位学⽣把切割好的⼀半拿上⼜叉开；

②另⼀位学⽣将切割好的另⼀半拼合上去；

③观察得到⼀个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学⽣观察、对⽐、分析。

（4）课件演⽰，让学⽣明⽩：分成的扇形越多，拼成的⽴体图形就越接近于长⽅体。

（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长⽅体之间的有什么联系？

（6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长⽅体：①体积相等；②底⾯积相等；③⾼相等；④表⾯积不相等。】

（7）概括总结

①让学⽣试着总结公式；

②⽼师在学⽣总结的基础上⽤课件出⽰

长⽅体的体积=底⾯积×⾼

↓↓↓

圆柱体的体积=底⾯积×⾼

⽤字母表⽰：v=sh

3、运⽤新知，尝试解答

[做⼀做]⼀根圆柱形⽊料，底⾯积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

（1）尝试：让学⽣理解题意，⾃⼰尝试解答。

（2）展⽰：根据v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）讲评并强调：计算体积时结果应⽤体积单位。

（4）拓展：如果已知圆柱底⾯的半径r和⾼h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底⾯的直径d和⾼h呢？

让学⽣独⽴思考，写出计算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20页例6]⼀个圆柱形⽔杯，从⾥⾯量底⾯直径是8厘⽶，⾼是10厘⽶。已知⼀袋纯⽜奶有498mL。问这个杯⼦

能不能装下这袋⽜奶？

1、教师引导学⽣：要回答这个问题，先要计算出杯⼦的容积。

2、学⽣独⽴计算杯⼦的容积，然后与⽜奶的容积作⽐较，就完成了任务。

三三、、巩固练习巩固练习

1、完成下表。

底⾯积/m2⾼/m圆柱的体积/m3

73

5.64

2、⼀个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5⽶，半径1⽶。它的体积是多少⽴⽅⽶？

四四、、全课⼩全课⼩结结

同学们，今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？

五五、、布置作业布置作业（（练习三练习三第第2、3题）

板书设板书设计计

圆柱的体积

圆柱转化近似长⽅体

长⽅体的体积=底⾯积×⾼

↓↓↓

圆柱的体积=底⾯积×⾼

V柱=sh

V柱=πr2h