精品解析：四川省成都市2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题（解析版）.docxVIP

2023～2024学年度下期期末适应性考试试题

高一数学

本试卷分选择题和非选择题两部分.第Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间为120分钟.

注意事项：

1．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上.考试结束时，监考人员将答题卡收回.

2．第Ⅰ卷（选择题）部分，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.

3．第Ⅱ卷（非选择题）部分，请使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上作答，不能直接答在试题卷上.

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的内容无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】利用对数的除法运算，结合复数概念即可得出结果.

【详解】由得，，它对应的点是，

故它对应的点在第一象限，

故选：A.

2.已知为两个不共线的向量，若向量，则下列向量中与向量共线的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量线性运算表示，然后利用共线向量基本定理求解即可.

【详解】因为向量，，所以．

又，所以与共线．

故选：B．

3.若直线a不平行于平面，则下列结论正确的是（）

A.内的所有直线均与直线a异面 B.直线a与平面有公共点

C.内不存在与a平行的直线 D.内的直线均与a相交

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得直线a与平面相交或在平面内，结合线面的位置关系依次判断选项即可.

【详解】若直线a不平行与平面，则直线a与平面相交或在平面内.

A：内的所有直线均与直线a异面错误，也可能相交，故A错误；

B：直线a与平面相交或直线a在平面内都有公共点，故B正确；

C：平面内不存在与a平行的直线，错误，

当直线a在平面内就存在与a平行的直线，故C错误；

D：平面内的直线均与a相交，错误，也可能异面，故D错误.

故选：B

4.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接由二倍角公式即可求解.

【详解】由题意.

故选：D.

5.在中，角所对的边分别是若，且，则该三角形的形状是（）

A.三边均不相等的三角形 B.底边与腰不相等的等腰三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】利用三角函数值求角，再利用正弦定理进行三角恒等变形，即可得到结果.

【详解】因为，，所以，即，

又由，结合正弦定理得：，

即，则，

因为有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以为等边三角形.

故选：C.

6.在正六边形ABCDEF中，，则（）

A. B. C. D.1

【答案】C

【解析】

【分析】根据向量的线性运算法则和运算律求解即可.

【详解】，所以，

所以，所以，

故选：C.

7.如图所示，某圆台型木桶（厚度不计）上下底面的面积分别为和，且木桶的体积为，则该木桶的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由台体的体积公式求出圆台的高，作出图象求出台体的母线长，再根据体积公式求解即可.

【详解】设上下底面的的半径分别为，高为，

所以，故，

因为木桶的体积为，所以，

所以，解得：，

设圆台的母线长为，如下图，

所以，

所以该木桶的侧面积为.

故选：D.

8.如图，在正方体中，E，F，M，N分别为棱AB，AD，，的中点，过E，F，M，N四点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（）

A.该截面是六边形 B.平面

C.平面平面 D.该截面过棱的一个三等分点

【答案】D

【解析】

【分析】先根据已知四个点确定截面判断A,D选项，根据面面平行判定定理判断C,应用线面垂直判断B选项.

【详解】过E，F，M，N四点,确定截面的一条边，延长交于一点，连接该点与点即可得到与棱的交点，利用公理3确定交线,同样的方法找出其它交线，即可得到截面如图所示：

该截面是六边形,分别是的中点，故A正确，D选项错误；

在正方形中，,平面平面,

平面,平面,所以平面平面,所以,

同理可得平面平面,所以平面；

因为平面平面,所以平面,

因为平面平面,所以平面,

平面,平面,

所以平面平面,C选择正确；

因为平面，平面平面，所以平面，B选项正确.

故选：D

二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题的选项中，有多项