2024年北师大版八年级上册数学第二章实数第4课时平方根(2).pptx

第4课时平方根(2)第二章实数

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

1．(2022新课标)了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．(2022新课标)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根．抽象能力运算能力

推理能力应用意识

概念一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)?表示方法正数a的平方根可以用表示，读作“正、负根号a”?性质①正数有个平方根，它们互为；?②0的平方根是；?③负数平方根?没有0相反数2x2＝a平方根的概念?

1．填空：(1)∵(±4)2＝16，∴16的平方根是，?算术平方根是；?(2)25的平方根记为，25的算术平方根记为；?(3)的平方根是0；?(4)－0.64平方根．?没有04±4??

(1)开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中数a叫做．?(2)注意：①被开方数一定是非负数(即正数或0)；②平方与开平方是运算；?③一个正数有2个平方根，它们互为相反数．互逆求一个非负数的平方根被开方数

?(1)±9?(3)±1.3?(5)±19?(7)±0.6?

平方根与算术平方根的区别和联系?正数的算术平方根正数的平方根区别个数只有1个有2个表示方法取值范围一定是正数一正一负，互为相反数联系

?平方根算术平方根642.25371.58±1.5±83．请填写下列表格：??????

?a－a?a

?77??

?

(3)0.0016；(4)10－6．解：(3)∵(±0.04)2＝0.0016，∴0.0016的平方根是±0.04．(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3．小结：注意正数的平方根有两个.

?55ππ3311－0.96?

???

11．求下列方程中x的值：(1)x2－81＝0；(2)25x2＝36．(1)x＝±9?

?π±2?

小结：找准被开方数.?81±5

?－1

?－6

9．【例5】已知2a－1与－a＋2是m的平方根，求m的值．解：∵2a－1与－a＋2是m的平方根，∴2a－1－a＋2＝0或2a－1＝－a＋2．解得a＝－1或a＝1．∴－a＋2＝1＋2＝3或－a＋2＝－1＋2＝1．∴m＝32＝9或m＝12＝1．小结：一个正数的两个平方根互为相反数.

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