选修2-2期末复习题.docVIP

高二〔下〕数学期中复习卷〔理〕

一、选择题(总分值40分)

假设，那么〔〕

A．B．C．D．

n为正偶数，用数学归纳法证明

时，假设已假设为偶数〕时命题为真，那么还需要用归纳假设再证 〔〕

A．时等式成立 B．时等式成立

C．时等式成立 D．时等式成立

函数的单调递增区间是〔〕

A．B．C．D．

假设复数是纯虚数，那么的虚部为〔〕

A．B．C．D．

函数处的切线方程是 〔〕

A． B．

C．D．

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图，那么导函数y=f?(x)可能为〔〕

xyO

x

y

O

x

y

O

A

x

y

O

B

x

y

O

C

x

y

O

D

y=f(x)

y=f(x)

假设有极大值和极小值，那么的取值范围是〔〕

A．B．或C．或D．

点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是〔〕

二．填空题〔每题5分，共20分〕请把答案填在答案卷内

设，那么=

11、假设上是减函数，那么的取值范围是

12、假设为的各位数字之和，如，那么记那么=

三．解答题(总分值40分，13题12分，14题13分，15题15分)

求

设函数〔Ⅰ〕讨论的单调性；

〔Ⅱ〕求在区间的最大值和最小值．

15、数列{}、{}满足：.

(1)求;(2)求数列{}的通项公式；

(3)设，求实数为何值时恒成立

高二〔下〕数学期中复习卷〔理〕参考答案

第一局部

一、选择题〔每题5分，共40分

1

2

3

4

5

6

7

8

D

B

C

A

C

D

B

C

二．填空题〔每题5分，共20分〕请把答案填在答案卷内

9.10.11.12.

三．解答题(总分值40分，13题12分，14题13分，15题15分)

13.解：………3分

…………………6分

…………………9分

……………………12分

14.解：〔Ⅰ〕．………………3分

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知在区间的最小值为．……………10分

又．

所以在区间的最大值为．…………13分

15.解：〔1)

∵∴……………4分

〔2〕解一：∵∴

∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列……………6分

∴∴……………8分

〔2〕解二：猜测，下面用数学归纳法证明；………5分

1〕当时，，命题成立；……………6分

2〕假设当时命题成立，即；

那么当时，，

所以当命题也成立；

由1)2)可知对任意正整数命题都成立。……8分

(3)

∴

∴……………10分

由条件可知恒成立即可满足条件。设

a＝1时，恒成立,a1时，由二次函数的性质知不可能成立

al时，对称轴……………13分

f(n)在为单调递减函数．

∴∴a1时恒成立……………14分

综上知：a≤1时，恒成立……………15分