高中数学指数函数测试题(含答案) .pdfVIP

高中数学指数函数测试题(含答案)

高中数学指数函数测试题(含答案)

高一数学同步测试指数函数

一、选择题：

1．化简［3］的结果为（）

A．5B．C．－D．－5

2．化简的结果为（）

A．a16B．a8C．a4D．a2

3．设函数（）

A．(－1，1)B．(－1，＋)

C．D．

4．设，则（）

A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3

＞y2

5．当x［－2，2时，y=3－x－1的值域是（）

A．［－，8］B．［－，8］C．(，9)D．［，9］

6．在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x

的图象可能是（）

7．已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域

是（）

A．(0，1)B．(，1)C．(－，0)D．(0，＋)

8．若，则等于（）

A．2－1B．2－2C．2＋1D．＋1

1/4第1页

高中数学指数函数测试题(含答案)

9．设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2时f(x)是增函数，

则a＝f(1.10.9)，b=f(0.91.1)，c＝的大小关系是（）

A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

10．若集合，则MP=（）

A．B．C．D．

11．若集合S＝{y|y＝3x，xR}，T＝{y|y＝x2－1，xR}，则

ST是（）

A．SB．TC．D．有限集

12．下列说法中，正确的是（）

①任取xR都有3x＞2x

②当a＞1时，任取xR都有ax＞a－x

③y=()－x是增函数

④y=2|x|的最小值为1

⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴

A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤

二、填空题：

13．计算：＝．

14．函数在上的最大值与最小值的和为3，则．

15．函数y=的值域是________．

16．不等式的解集是．

三、解答题：

17．已知函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，3)，且它的反函

2/4第2页

高中数学指数函数测试题(含答案)

数f－1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式．

18．已知求的值．

19．求函数y=3的定义域、值域和单调区间．

20．若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a1，b为实数)的图象恒

过定点(1，2)，求b的值．

21．设02，求函数y=的最大值和最小值．

22．设是实数，，试证明：对于任意在上为增函数．

参考答案

一、选择题：BCDDAACADCAB

二、填空题：13.，14.2，15.(0，1)，16.．

三、解答题：

17.解析：由已知f(1)=3，即a＋b=3①?

又反函数f－1(x)的图象过(2，0)点即f(x)的图象过(0，2)

点．?

即f(0)=21＋b=2?

b=1代入①可得a=2

因此f(x)=2x＋1

18.解析：由可得x＋x－1=7

=27

=18，

故原式=2

19.解析：(1)定义域显然为(－，＋)．

3/4第3页

高中数学指数函数测试题(含答案)

(2)是u的增函数，

当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0．

(3)当x1时，u=f(x)为增函数，是u的增函数，

由xuy

即原函数单调增区间为(－，1］；

当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，

由xuy

即原函数单调减区间为［1，＋.

20.解析：∵x=－时，y=a0＋1=2

y=a2x＋b＋1的图象恒过定点(－，2)

－=1，即b=－2

21.解析：设2x=t，∵０2，14

原式化为：y=(t－a)2＋1

当a1时，ymin=；

当1＜a时，ymin=1，y