材料力学 第2版 第2章 轴向拉伸和压缩.ppt

*sss静载荷作用下塑性材料：有屈服,可不考虑应 力集中脆性材料：无屈服,在应力集 中处首先断裂动载荷作用下不论什么材料都必须考虑应力集中的影响,而且往往是造成构件破坏的主要根源。2.9应力集中的概念*Thankyou！*E点位移:2.6轴向拉伸（或压缩）时的变形*例8已知:求:解:内力计算F应力计算变形计算注意内力为x的函数xFNFF+?gAxFx2.6轴向拉伸（或压缩）时的变形*例8已知:α，l，A，E，F求:4.位移分析注意:小变形条件的应用解:1.求外力3.计算变形F1F2F2.求内力FA122.6轴向拉伸（或压缩）时的变形*1.怎样画小变形节点位移图？②严格画法——弧线；目的——求静定桁架节点位移③小变形画法——切线。小变形的节点位移C’’C’ABCL1L2F①求各杆的变形量ΔLi；切线代圆弧2.6轴向拉伸（或压缩）时的变形*2.7轴向拉伸（或压缩）时的弹性变形能一、变形能的概念和功能原理做功W变形能U不计其他能量损失U=W功能原理杆件变形外力*在范围内,有2.7轴向拉伸（或压缩）时的弹性变形能F??Δll?(a)?ΔlF1dF1FFd(Δl1)(b)ΔlΔl1*（单位J/m3)比能：单位体积的应变能。记作u由于2.7轴向拉伸（或压缩）时的弹性变形能*★注意1.变形能U=f(F2),不满足叠加原理2.当在L段内FN、EA均不变时3.当FN、EA在分段内不变化4.当FN(x)，A(x)需取dx的积分2.7轴向拉伸（或压缩）时的弹性变形能*三、功能原理的应用利用功能原理可导出一系列的方法，称能量法。可计算各种结构,任意截面、点,任意方向的位移。（将在第十章学习）但若结构上只有一个做功力,且求力作用点沿力作用方向的位移,可由功能原理的原始有关能量法求位移的问题这里不重点讨论,这里只要求会计算U、u。公式直接求得.(看例2--9)2.7轴向拉伸（或压缩）时的弹性变形能*BFBCFFBD例9BD为无缝钢管,外径90cm,壁厚2.5mm,lBC=3m,E=30GPa。BC是两条钢索，面积为求：解：1.求外力2.求内力FNBC、FNBD解得:FBC=1.41FFBD=1.93FFNBC=1.41FFNBD=1.93F2.7轴向拉伸（或压缩）时的弹性变形能*4.求W5.由W=U解得3.求UBC和UBDA1=2×171.82mm22.7轴向拉伸（或压缩）时的弹性变形能*F1F2FFA12FA231??FAF2F3F1??一、超静定的概念超静定:未知力数独立平衡方程数称超静定问题结构称超静定结构静定:未知力数=独立平衡方程数2.8杆件拉伸、压缩的超静定问题静定结构超静定结构*二、超静定问题的解法(步骤)1.判定次数超静定次数=全部未知力数-有效静力平衡方程数Fl1l22.8杆件拉伸、压缩的超静定问题方法一、*二、超静定问题的解法(步骤)1.判定次数Fl1l2l1Fl2F1F22.8杆件拉伸、压缩的超静定问题2.列出静力平衡方程(外力—内力）方法二：去‘多余’约束，直到结构静定。1次超静定1次超静定2次超静定*3.补充方程补充方程数=静不定的次数.几何方程物理方程4.联立平衡方程和补充方程即可求出全部未知力。Fl1l2l1Fl2F1F2补充方程2.8杆件拉伸、压缩的超静定问题*例10已知：解：1.一次超静定2.平衡方程：4.物理方程：3.几何方程：FA132??FAFN1FN3FN2???A2.8杆件拉伸、压缩的超静定问题*补充方程：5.联立求解平+补解得：FA132??2.8杆件拉伸、压缩的超静定问题*1.超静定结构的特点超静定结构的内力与该杆的刚度及各杆的刚度有关，超静定结构的内力与材料有关，这是与静定结构的最大差别。内力与自身的刚度成正比,这使力按刚度来合理分配,这也是超静定结构