2024年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形第4课时三角形全等的判定(3)——ASA和AAS.pptx

第4课时三角形全等的判定(3)——ASA和AAS第十二章全等三角形

01学习目标04精典范例03对点训练02知识要点05变式练习

1．(2022新课标)掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．2．(2022新课标)证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．3．(2022新课标)能用尺规作图：已知两角及其夹边作三角形．4．能灵活运用全等三角形的性质解决线段或角相等的问题．几何直观推理能力

模型观念应用意识

?ASA△ABC夹边

A．①B．②C．③D．①③1．(跨学科融合)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带()去最省事．C

ASA的应用例：如图，在△ABC和△FED中，∠C＝∠D，∠B＝∠E，若由“ASA”可以判定△ABC≌△FED，则需补充的一个条件是．?BC＝ED

2．(人教8上P40)如图，点E在AB上，点C在AD上，AB＝AD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADE．?

?AAS△ABC一个角的对边

3．如图，已知AC＝EC，∠ACB＝∠ECD，要利用“AAS”判定△ABC≌△EDC，应添加的条件是．?∠B＝∠D

AAS的应用?例：如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF．(1)若以“ASA”为依据，还缺条件为；?(2)若以“AAS”为依据，还缺条件为．?∠ACB＝∠F∠A＝∠D

4．(2023淮安)已知：如图，D为BC上一点，BD＝AC，∠E＝∠ABC，DE∥AC．求证：DE＝BC．?

小结：判定全等的方法有SSS，SAS，ASA，AAS，但SSA不能判定.A．AC＝DFB．BC＝EFC．∠B＝∠ED．∠C＝∠F5．【例1】如图，AB＝DE，∠A＝∠D，添加以下条件，不能使△ABC≌△DEF的是()B

9．(2023凉山州)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是()?A．∠A＝∠DB．∠AFB＝∠DECC．AB＝DCD．AF＝DED

小结：已知AB∥CD，且对顶角相等，则添加一组对应边相等即可.6．【例2】(北师7下P101)(2023牡丹江)如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，请添加一个条件：，使△AOB≌△DOC．?AB＝DC(答案不唯一)

10．(人教8上P41)如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：________________________________(填一个即可)．∠ABC＝∠DBC(或∠ACB＝∠DCB)

7．【例3】(人教8上P44、北师7下P111)如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：AC＝DF．小结：由已知BF=CE，可得BC=EF；由AB∥DE，可得∠B=∠E，易证△ABC≌△DEF，即可得出AC=DF.?

11．(2024西安三模)如图，BE∥AC，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE．求证：△ABC≌△DEB．?

8．【例4】如图，在△ABC中，F是高AD与高BE的交点，AD＝BD．求证：△ADC≌△BDF．?

小结：先证明∠CAD=∠FBD，从而利用ASA证明△ADC≌△BDF.?

★12．(人教8上P56、北师7下P110)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．0.50?