2024年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形第8课时《全等三角形》单元复习.pptx

第8课时《全等三角形》单元复习第十二章全等三角形

03精典范例02对点训练01知识要点04变式练习

全等三角形的性质(1)性质1：全等三角形的对应边．?性质2：全等三角形的对应角．?说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线．?②全等三角形的周长相等、面积相等．③平移、翻折、旋转前后的图形．?全等相等相等相等

(2)关于全等三角形的性质，要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念．一般地，对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言，对边是指角的对边，对角是指边的对角．

1．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为()A．70° B．50°C．120° D．60°D

2．(2024长沙模拟)如图，若△ABC≌△DFE，AC＝6，GE＝4，则DG的长为()?A．2 B．3 C．4 D．5A

全等三角形的判定(1)判定定理1：三条边分别对应相等的两个三角形全等．简称为“”．?(2)判定定理2：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．简称为“”．?(3)判定定理3：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．简称为“”．?(4)判定定理4：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简称为“”．?AASASASASSSS

(5)判定定理5：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．简称为“”．?方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件：①若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；②若已知两角对应相等，则必须再找一组边对应相等；③若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．HL

3．(2023甘孜州)如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是()A．∠A＝∠D B．AO＝BOC．AC＝BO D．AB＝CDB

4．如图，在△ABC中，AC＝BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF．若AE＝CF＝3，BF＝4.5，则EF＝．?7.5

?5．(2023聊城改编)如图，在四边形ABCD中，点E是边BC上一点，且BE＝CD，∠B＝∠AED＝∠C．求证：AE＝ED．

角的平分线的性质与判定(1)角的平分线上的点到相等．?注意：①这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；③使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直．角的两边的距离

角的平分线的性质的几何语言：如图，∵C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∴CDCE．＝

(2)角的内部到角的两边的的点在角的平分线上．?角的平分线的判定的几何语言：如图，已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝DF，则∠1∠2．?＝距离相等

6．(2024甘肃一模)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝．?1

7．(创新题)两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺的边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA交于点M，连接OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为()?A．62° B．56° C．52° D．46°B

8．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若BE＝CF，求证：AD是△ABC的角平分线．?

9．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若AD是△ABC的角平分线，求证：AE＝AF．?

10．【例1】(2023珠海期中)图中的两个三角形全等，则∠α等于()?A．50° B．55° C．60° D．65°B小结：全等三角形的对应角相等.?

18．(2024河南模拟)如图，AB＝AC