2024年北师大版八年级上册数学第一章勾股定理新课标新题型综合实践与探究.pptx

新课标新题型综合实践与探究;2023年广东中考省卷中，第20题为新题型，首次考查“综合与实践”的相关内容，这是新课标所要求的．此题具有开创性，让学生用数学的眼光发现问题，并能用数学的思维探索、分析和解决问题，为此，本书特在每章节末设计相关的专题，帮助学生多多练习，熟悉新题型．;中考真题;1．(素材来源：北师八上P197问题解决)(2023佛山期中)综合与实践．

某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．以下是他们的测量方案及结果．;(1)根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度；

(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，你认为还需要补充哪些项目？(写出一个即可)

解：(1)由图1可得，绳子的长度比旗杆的高度多1米，

设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为(x＋1)米，

由图2可得，在Rt△ABD中，AB2＋BD2＝AD2，

所以(x＋1)2－x2＝5.22，解得x＝13.02．

答：旗杆的高度为13.02米．

(2)旗杆的高度．(答案不唯一，合理即可);?;【方法运用】

向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形ABC和直角三角形DEA如图2放置，其三边长分别为a，b，c，∠BAC＝∠DEA＝90°，显然BC⊥AD．

(1)请用a，b，c分别表示出四边形ABDC、梯形AEDC、△EBD的面积，再探究这三个图形面积之

间的关系，证明勾股定理a2＋b2＝c2；;?;图3