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贵州省铜仁市碧江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列各数中属于无理数的是（）

A．25 B．?9 C．0

3．若一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．11

4．2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.000000028米，数据

A．2.8×10?10 B．2.8×1

5．下列运算正确的是（）

A．a2+a

C．a6÷a

6．下列命题是真命题的是（）

A．相等的两个角是对顶角 B．同位角相等

C．如果a∥c，b∥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b

7．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（）

A．ab0 B．acbc C．abbc D．bc0

8．若关于x的方程x+2x+3=mx+3无解，则m

A．m=1 B．m=?1 C．m=2 D．m=?2

9．阅读以下作图步骤：

①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；②分别以C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；

A．∠1=∠2且CM=DM B．∠1=∠3且CM=DM

C．∠1=∠2且OD=DM D．∠2=∠3且OD=DM

10．一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

11．我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作．设原计划每天接种x万人，根据题意，所列方程正确的是（）

A．30x?30

C．301.2x

12．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若EF=AF，BE=8，CF=5，则EF的长度为（）

A．1.5 B．2 C．2.

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．若分式|x|?1x?1的值为0，则x=

14．化简：18×12

15．把命题“同角的补角相等”改写为“如果……，那么……”的形式，如果那么．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．

三、解答题（本大题有9题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）(?x2)3?(?2x2y

18．解方程或不等式组：

（1）解分式方程xx?2

（2）解不等式组6x+23x?42x+1

19．先化简(x?1x?

20．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了人；

（2）请补全条形统计图；并求出扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是▲；

（3）据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数；

（4）为解决网瘾低龄化问题，保障青少年健康成长，请你提出一条合理的建议．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．∠A=40°，求∠DBC的度数．

22．如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N．

（1）求证：∠MAC=∠NCB；

（2）求证：MN=AM?BN．

23．某商场选购A、B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元，用4000元购进A种服装数量是用1500元购进B种服装数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

（2）A品牌每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，商场决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多7套，两种服装全部售出后，可使总的获利不低于7140元，则最少购进A品牌的服装多少套？