2024年北师大版八年级上册数学第四章一次函数培优提升专题1：一次函数与正比例函数.pptx

第四章一次函数;?;?;3.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是()

A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升

高而增大

B.当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的

溶解度大

C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g

D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等;5如图，在四边形AOBC中，AC||OB，若OD

平分∠AOB交AC于点D，点A(3，4)，则经过

O，D两点的直线表达式是.;6.已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.

(1)当m，n为何值时，y是x的一次函数？并写出函数表达式；

(2)当m，n为何值时，y是x的正比例函数？并写出函数表达式.;(2)根据正比例函数的定义，

得2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝±1，n＝－4，

又∵m＋1≠0，即m≠－1，

∴当m＝1，n＝－4时，y是x的正比例函数，

∴函数表达式为y＝2x.;7.(北师八上P82题2)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D.设∠A＝x，∠CBD＝y.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)这个函数是一次函数吗？若是，请指出k，

b的值，并求x的取值范围.;?;【数学活动】(1)①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象；

②观察函数图象，当x＝4时，

y的值为，当y的值最

大时，x的值为；?;【数学思考】(2)请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论；

【数学应用】(3)根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？;解：(2)该函数的两条性质如下：(答案不唯一)

①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大；

②当x＝14时，y有最小值为80.

(3)由图象，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23，

∴当5x10或18x23时，y260，

即当5x10或18x23时，适合货轮进出此港口.