精品解析：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

天府新区2022-2023学年度下期末学业质量监测

高一数学试题

考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.

3．考试结束后由监考老师将答题卡收回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1（）

A. B. C. D.

2.已知为虚数单位，复数，则的虚部是（）

A.2 B.1 C. D.

3.已知，则（）

A. B. C.-2 D.2

4.已知向量，，且，则实数k等于（）

A. B.4 C.0 D.

5.若一个正方体顶点都在球面上，它的棱长为a，则这个球的表面积是（）

A. B. C. D.

6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象()

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

7.2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神乌形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得，，，在C处测得阁顶的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度为（精确到，参考数据：，）（）

A. B. C. D.

8.如图1，在以为底边的等腰中，，分别是，上的点，，，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥.若为的中点，平面，则二面角的余弦值等于（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列结论正确的是（）

A.等底面积、等高的两个柱体，体积相等

B.底面是正多边形的棱锥是正棱锥

C.有一个面是正方形的长方体是正四棱柱

D.用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，正方形的直观图可能还是正方形

10.已知函数，，则正确的是（）

A. B.是函数的零点

C.函数是非奇非偶函数 D.为图象的一条对称轴

11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

A.若，则钝角三角形

B.若为锐角三角形，则

C.若，则为等腰三角形

D.若，，，则有两解

12.如图，在长方体中，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（）

A.M，N，A，B四点共面

B.直线与平面相交

C.直线和所成的角为

D.平面和平面所成锐二面角的余弦值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.若复数是方程的根，则复数的模为______．

14.若向量，，则向量在向量上的投影向量坐标为______．

15.圆锥的底面半径，侧面的平面展开图的面积为．则此圆锥的体积为______．

16.已知函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.设A、B、C、D为平面内的四点，且，，．

（1）若．求D点的坐标；

（2）设向量，，若向量与垂直，求实数k值．

18.如图所示，边长为2的正方形中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.

（1）求证:；

（2）求三棱锥的体积.

19.如图、在四边形中，E，F分别为AB，CD的中点．

（1）求证：；

（2）若，，向量，的夹角为，，求．

20.如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值．

21.蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，，．

（1