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吉林省白山市靖宇县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）

A．2，3，4 B．2，3，5 C．3，5，9 D．8，4，4

3．下列计算正确的是（）

A．a4·a3=a12 B．

4．三角形的两条边长为3和7，那么第三边长可能是（）

A．1 B．4 C．7 D．10

5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85° B．75° C．60° D．30°

6．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

8．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A．300x?20

C．300x?300

9．如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的三角形的边长是3，则六边形的周长为（）

A．90 B．60 C．50 D．30

10．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P的坐标是．

12．计算：?12?3=

13．（3a2﹣6ab）÷3a=．

14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．

15．式子|acbd|称为二阶行列式，规定它的运算法则为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．先化简，再求值：已知(x2x?3+9

17．在△ABC中，AD是△ABC的高，∠B=30°，∠C=52°

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE；

（2）求∠DAE的大小。

18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；（其中A，B，

（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（），B（

（3）求△A

19．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元

（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；

（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

20．如图，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿线段BC方向，在线段BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在线段BC上方，作等边△AMN，连结CN．

（1）当∠BAM＝°时，AB＝2BM；

（2）请添加一个条件：，使得△ABC为等边三角形；当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC．

21．阅读材料：把形ax2+bx+c

（1）填空：a2?4a+4=

（2）先化简，再求值：(a+b)(a?b)+(2a3b?4ab3

（3）若a、b、c分别是ΔABC的三边，且a2+4b

22．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

（3）求∠FAE的度数．

23．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

（1）【模型呈现】

如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝，BC＝

（2）【模型应用】

①如图2，∠BAD=∠CA