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人教版2020四年级数学下册知识点归纳

人教版2020四年级数学下册知识点归纳

第一单元四则运算

1.加减法的意义和各部分间的关系。

(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个数

(2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做

减法。

减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=差+减数

(3)加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和各部分间的关系。

(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，

叫做除法。

除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(3)乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算

(1)“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误

(2)一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

(3)一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

(4)被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0

(5)一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

(6)0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

(7)被减数等于减数,差是0。A-A=0

被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0)

4.四则运算顺序

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，

都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除

法，再算加减法。

(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，

再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，

再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元运算定律及简便运算

一、加减法运算定律：

1.加法交换律：a+b=b+a

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。

二、乘除法运算定律：

1.乘法交换律：。a×b=b×a

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律：

(1)两个数的和与一个数相乘：

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

(2)两个数的差与一个数相乘：

(a-b)×c=a×c-b×c。

4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5.乘法分配律的应用：

①类型一：

(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

②类型二：

a×c+b×c=(a+b)×c

a×c-b×c=(a-b)×c

③类型三：

a×99+a=a×(99+1)

a×b-a=a×(b-1)

④类型四：

a×99a×102

=a×(100-1)=a×(100+2)

=a×100-a×1=a×100+a×2

6.商不变性质：

a÷b=(a×c)÷(b×c)，

a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。

三、简便计算

1.连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如126-(26+74)=126-26-74

2.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先

加，也可以先减)

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78

3.连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

如：120÷3÷4=120÷(3×4)

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如：455÷(7×13)=455÷7÷13

4.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以

先乘，也可以先除)

例如：27×13÷9=27÷9×13

5.含有加法交换律与结合律的简便