精品解析：四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文科）试题（解析版）.docxVIP

金牛区2021—2022学年度下期期末考试

高一数学（文科）

一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1.已知，则的值为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】对平方后，结合同角三角函数平方关系及正弦的二倍角公式进行求解.

【详解】平方得：，

即，解得：

故选：A

2.若，则下列说法正确的是（）

A.若，，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】对于AB，举例判断，对于CD，利用不等式的性质判断

【详解】对于A，若，则，所以A错误，

对于B，若，则，所以B错误，

对于C，因为，所以由不等式的性质可得，所以C正确，

对于D，因为，所以，所以，即，所以D错误，

故选：C

3.如图，正方形是水平放置的四边形的斜二测直观图，，则四边形的面积是（）

A. B. C.18 D.9

【答案】A

【解析】

【分析】利用斜二测画法求解.

【详解】如图所示：

由斜二测画法知，四边形是一个平行四边形.

因为，所以，

则，，

所以.

故选：A

4.已知向量共线且方向相反，则的值等于（）

A. B. C. D.－

【答案】C

【解析】

【分析】根据∥可得，代入根据判断取舍．

【详解】∵共线，则，即

若，则

∴，则方向相同，不合题意，舍去

若，则

∴，则方向相反，成立

故选：C．

5.在正项等比数列中，，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定的等式，利用等比数列的性质计算作答.

【详解】在等比数列中，，

于是得，而，所以.

故选：C

6.中，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据内角和为可得，再根据正弦定理求解即可

【详解】由与可得，即，故，，由正弦定理，，故

故选：D

7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三视图得到该几何体是长方体中挖去了一个圆锥，结合题意可知长方体的长、宽、高和圆锥的底面圆的半径和高，再由体积公式求解，即可得到答案.

【详解】由三视图知，此几何体是长方体中挖去了一个圆锥，

其中长方体的长为2，宽为2，高为3，

圆锥的底面圆的半径为，高为，

所以几何体的体积为：

，

故选：B.

8.已知数列中，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据数列前项和求出数列的通项公式，根据定义判断其为等比数列，运用等比数列求和公式求解即可.

【详解】因为①，所以②，

①-②得，

当时，满足上式.

所以，∴，

∴数列是以为首项，为公比的等比数列，

∴.

故选：A.

9.已知，是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量线性运算，可表达出，然后根据向量共线即可求解.

【详解】,,

因为三点共线，所以,故，所以

故选：D

10.（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】利用诱导公式和降幂公式化简即得解.

【详解】解：由题得.

故选：C

11.如图，在平行四边形中，已知，则的值是（）

A.44 B.22 C.24 D.72

【答案】B

【解析】

【分析】以为基底分别表示出，再利用平面向量数量积的运算律即可解出．

【详解】因为，所以，，而，所以，

，化简得：，即．

故选：B．

12.在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（）

A.16 B.24 C.25 D.36

【答案】A

【解析】

【分析】由条件可求内切圆半径，根据内切圆的性质和三角形的面积公式可得三边关系，结合基本不等式可求边长度的最小值.

【详解】因为的内切圆的面积为，所以的内切圆半径为4．设内角，，所对的边分别为，，．因为，所以，所以．因为，所以．设内切圆与边切于点，由可求得，则．又因为，所以．所以．又因为，所以，即，整理得．因为，所以，当且仅当时，取得最小值．

故选：A．

二?填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.不等式的解集为___________.

【答案】##

【解析】

【分析】直接解一元二次不等式即可得到答案.

【详解】不等式可化为，

解得：.

所以原不等式的解集为.

故答案为：

14.已知，则______．

【答案】

【解析】

【分析】利用诱导公式，二倍角的余弦公式求解作答.

【详解】因，所以

故答案为：

15.为了测量某塔的高度，检测员在地面A处测得塔顶T处的仰角为30°，从A处向